连连看外挂消去算法分析

很久之前发布了一个小外挂，是我自己捣鼓出来的QQ游戏连连看外挂。
见：http://www.cnblogs.com/G_Weber/archive/2009/06/02/1494871.html
在做这个外挂的时候，还是有一点点基于对象的思想的，小弟才疏学浅，还不敢说自己是做到面向对象。说基于对象，就是对其中最核心的消去算法做了封装，有一个跟其它因素无关的功能。今天，想把连连看外挂中核心的消去算法做一个分析。

一、何谓我所谓的“核心消去算法”
连连看的游戏规则就不用说了吧，不知道的人也不会看到这里来的。
“核心消去算法”就是在游戏中利用高效的算法找出符合连连看游戏规则，可以消去的两个点。

二、连连看的数据数据结构表示
请注意，我现在分析的我这个算法不局限于某种连连看游戏。这里仅仅是使用QQ连连看举例而已。连连看是一个平面游戏，游戏界面是一个矩形，而且这个矩形可以细分为一个个小格子，每一个小格子就是一个游戏单元，我们需要数据结构来保存游戏数据，那么二维数组便是最佳的数据结构了。例如，对于下面的游戏截图：

经过我的处理后，我使用这样一个二维数组来保存游戏数据。
在我的程序中，最后得到的二维数组是这个样子的：（为调试方便，输出到文件）

我用0代表空格子，然后1---N代表不同的方块，相同的方块用相同的数字来表示。
那么连连看核心消去算法就简化为：如何从这样的一个二维数组里面找出可以消去的一对了~

三、再次简化问题
从二维数组里面找出一对可以消去的方格，而连连看游戏只要求能消去就行了，消去对的顺序并没有做任何要求，所以我们可以这样看待问题。任意给定一个方格，要求找出能消去的另一个方格。而消去一对以后，再按照某种方式指定下一个方格，搜索出可以配对的另一个方格。

四、确定处理数据结构的思想
对于保存游戏数据的二维数组，我把每一个数组元素看成一个图节点，然后用图的宽度优先搜索方法搜索该图，找出一个配对。用深度优先也是差不多的，效率区别不大。

五、确定图搜索的扩展单元
既然使用图搜索方法，那么必然就会有一个扩展新的图节点的过程，宽度思想最基本的方法就是扩展在当前点的周围的点，然后在每次循环的时候判断新扩展的点是否规则。

例如，红色点位当前点，那么在一次图扩展的时候就会把蓝色的点加入考虑集合，然后不断判断集合的点是否符合规则。那么我们还需要另外编写算法，判断一个点是否符合规则，这样效率肯定不够高，所以我们在扩展的时候应该在扩展的过程中就利用游戏规则。游戏中可以消去的一对只有三种情况：

情况1：一条线直接连接两个相同的方块；
情况2：经过一个拐点连接两个相同的方块；
情况3：经过两个拐点连接两个相同的方块；
因此，充分利用游戏规则，在扩展图节点的时候，扩展单元应该是一条线条，而不是一个个方格。采用线条作为拓展单元的好处在于：
1.根据游戏规则，线条的拐点最多就两个，所以搜索的时候最大的深度不会超过3；
2.线条扫描到的点一定是符合游戏规则的点，那么就不用额外编写算法判断是否符合配对了，只要方格更初始方格相同，那就是可以组成消去对了。

所以扩展过程应该是这样：
从初始点开始，往四个方向检测：

如果不行，再从第一次检测到的格子出发，再进行扩展。线条最多可以有三次拓展，下面是第二次和第三次，只画出了其中一种情况：

浅蓝色这一行便是从初始化点经过三次扩展后能检测的点了，如果这些点中再也没有跟初始化点相同的方格，那么这一排就直接淘汰了。

六、数据结构代码表示
算法的重点就是上面提到的“线”了。定义线的数据结构之前，还需定义一个新的类型：方向；因为我们可以看到在图中，线的方向有四个: 向左、向右、向上、向下。我们用几个常量表示：

1
// 方向 

2
const int X_Pos = 0; 

3
const int Y_Neg = 1; 

4
const int X_Neg = 2; 

5
const int Y_Pos = 3; 

6
typedef int OrientationType;<BR><BR><BR><BR>有了方向的概念，然后就可以定义线条了：

01
// 射线 

02
class Line 

03
{ 

04
public: 

05
  
06
    int mBeginRow;      //射线的起点，不包括该点 

07
    int mBeginCol; 

08
  
09
    OrientationType  

10
        mOrientation;   //射线的方向 

11
  
12
    int mCorner;        // 还可使用的拐角 

13
};<BR>

代表算法的类：

01
//查找结果 

02
enum FindPathResult{FP_OK,FP_FAIL,FP_FINISH}; 

03
  
04
class CLLKCoreAlg   

05
{ 

06
public: 

07
    //二维数组 

08
    typedef vector<vector<int> > Int2Array; 

09
  
10
public: 

11
    // public methods ------------------------ 

12
      
13
    CLLKCoreAlg(); 

14
      
15
    //重新设置地图 

16
    void SetMap(Int2Array &map); 

17
  
18
    inline bool IsReady(){return m_bEnable;}//算法准备好了么？ 

19
  
20
    // 寻找一个解，返回值代表成功或者失败 

21
    FindPathResult FindPath(int &beginRow,int &beginCol,int &endRow,int &endCol); 

22
  
23
private: 

24
    // private methods --------------------- 

25
  
26
    // 返回值为 true 的时候 resultRow,resultCol 为找到的点 

27
    // 返回值为 false的时候 resultRow,resultCol 为终止点 即组成开区间（begin，result） 

28
    // 开区间（begin，result）为可扩展的格子 

29
    bool _FindAloneXPos(int beginRow,int beginCol,int Value,int &resultRow,int &resultCol); 

30
    bool _FindAloneXNeg(int beginRow,int beginCol,int Value,int &resultRow,int &resultCol); 

31
    bool _FindAloneYPos(int beginRow,int beginCol,int Value,int &resultRow,int &resultCol); 

32
    bool _FindAloneYNeg(int beginRow,int beginCol,int Value,int &resultRow,int &resultCol); 

33
    bool _FindAloneLine(Line &L,int Value,int &resultRow,int &resultCol); 

34
  
35
    // 给定一个点，在地图中搜索另一个能够消去的点 

36
    bool _Match(int beginRow,int beginCol,int &endX,int &endY); 

37
  
38
    // 扩展该线条 

39
    void _ExpandLine(Line &L,int endx,int endy,deque<Line> & queue); 

40
private: 

41
    // private attributes ------------------- 

42
    bool        m_bEnable; 

43
    Int2Array   m_Map;      //二维地图 

44
    int         m_iRow;     //行 

45
    int         m_iCol;     //列 

46
  
47
    int         m_iLastSuccRow;//上一次成功消去的地方 

48
    int         m_iLastSuccCol; 

49
};

其中对外的接口非常简单：
void SetMap(Int2Array &map); //传入二维数组表示的连连看数据
inline bool IsReady(){return m_bEnable;}//算法准备好了么？
然后用户便可以不断调用下面的方法得到两个点(beginRow,beginCol),(endRow,endCol)
FindPathResult FindPath(int &beginRow,int &beginCol,int &endRow,int &endCol);

七、重点实现代码：
这里再重点介绍下
// 给定一个点，在地图中搜索另一个能够消去的点

01
bool CLLKCoreAlg::_Match(int beginRow,int beginCol,int &endRow,int &endCol) 

02
{ 

03
    //宽度优先搜索使用队列作为辅助数据结构 

04
    deque<Line> LineQueue; 

05
  
06
    //记录初始化方格 

07
    int MatchValue = m_Map[beginRow][beginCol]; 

08
  
09
    //生成不同方向的四条线 

10
    Line l; 

11
    l.mBeginRow = beginRow; 

12
    l.mBeginCol = beginCol; 

13
    l.mCorner = 2;//最多可以两个拐角 

14
  
15
    //压入四个方向的射线 

16
    l.mOrientation = X_Pos; 

17
    LineQueue.push_back(l); 

18
      
19
    l.mOrientation = X_Neg; 

20
    LineQueue.push_back(l); 

21
  
22
    l.mOrientation = Y_Pos; 

23
    LineQueue.push_back(l); 

24
      
25
    l.mOrientation = Y_Neg; 

26
    LineQueue.push_back(l); 

27
  
28
    //用来存储临时结果 

29
    int resultRow,resultCol; 

30
  
31
    while(!LineQueue.empty()) 

32
    { 

33
        //每次循环处理一条线条 

34
        Line l = LineQueue.front(); 

35
        LineQueue.pop_front(); 

36
  
37
        //在当期射线上查找是否有配对的方格 

38
        if(_FindAloneLine(l,MatchValue,resultRow,resultCol)) 

39
        { 

40
            //成功，返回查找结果，中断搜索 

41
            endRow = resultRow; 

42
            endCol = resultCol; 

43
            return true; 

44
        } 

45
        else

46
        { 

47
            //失败 

48
            //判断当期线条是否能继续扩展 

49
            if(l.mCorner) 

50
            { 

51
                _ExpandLine(l,resultRow,resultCol,LineQueue); 

52
            } 

53
            //如果不能再扩展，就淘汰 

54
        } 

55
    } 

56
    return false; 

57
}

该函数使用到的辅助函数_FindAloneLine、_ExpandLine比较简单，请看源码。

八、改进优化
_Match 要求用户输入一个点，然后查找出配对的另一个点，但是我最终开放的接口为：FindPath(int &beginRow,int &beginCol,int &endRow,int &endCol);这方法就直接返回两个配对的点，因为我在这函数还根据连连看的实际玩法做了小小优化。玩过连连看的人都知道，如果我现在消去了一对点，那么下一次消除的时候在上一次消去的点附近总能找到解。所以我们可以第一次任意指定一个点开始搜索，以后都在上一次消去的点附近开始搜索！

01
FindPathResult CLLKCoreAlg::FindPath(int &beginRow,int &beginCol,int &endRow,int &endCol) 

02
{ 

03
    unsigned int count = (m_iRow +1 )* (m_iCol+1);//最多尝试次数 

04
  
05
    int currRow = m_iLastSuccRow; 

06
    int currCol = m_iLastSuccCol; 

07
  
08
    bool hasGrid = false;//是否有未消去的格子 

09
  
10
    for(int i=0;i<count;i++) 

11
    { 

12
        if(m_Map[currRow][currCol]) 

13
        { 

14
            //不是空的格子 

15
            hasGrid = true; 

16
          
17
            if(_Match(currRow,currCol,endRow,endCol)) 

18
            { 

19
                //找到成功 

20
                m_iLastSuccRow = currRow; 

21
                m_iLastSuccCol = currCol; 

22
  
23
                beginRow = currRow; 

24
                beginCol = currCol; 

25
  
26
                //更新地图 

27
                if(beginRow == endRow && beginCol == endCol) 

28
                    throw std::exception("不可能！！！"); 

29
                m_Map[beginRow][beginCol] = m_Map[endRow][endCol] = 0; 

30
                return FP_OK; 

31
            } 

32
        } 

33
  
34
        currCol++; 

35
        if(currCol > m_iCol)//一列完，下一列 

36
        { 

37
            currCol=0; 

38
            currRow++; 

39
  
40
            if(currRow > m_iRow) 

41
            { 

42
                currRow = 0; 

43
                //到了最后一行完，从最上面的行开始 

44
            } 

45
        } 

46
    } 

47
    //遍历完，全部无法匹配 

48
    m_bEnable = false; 

49
    //如果都没有未消去的格子，那就是成功了 

50
    return hasGrid ? FP_FAIL:FP_FINISH; 

51
}

九、最后
    这个搜索算法在QQ游戏中实现秒杀完全没问题！
    这篇东东只是讨论了连连看外挂中消去这个步骤，在实际应用中还要涉及到如何获取游戏数据，就是上面提到的二维数组；最终得到的两个点的索引，即逻辑坐标转换为具体游戏的实际坐标，然后再具体怎么操作实现点击，自动玩游戏，这些就见人见智了，已经超过这里的范畴了。
    给出我最终完成的源码

算法源码