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  • HDU--1272 小希的迷宫

    上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。   

    Input

      输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。  整个文件以两个-1结尾。 

    Output

      对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。

      Sample Input

    6 8  5 3  5 2  6 4
    5 6  0 0
    
    8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
    7 4  7 8  7 6  0 0
    
    3 8  6 8  6 4
    5 3  5 6  5 2  0 0
    
    -1 -1

    Sample Output

    Yes
    Yes
    No
    题解:只能有一个迷宫,不能构成回路,
    代码:
     1 #include<cstdio>
     2 int mark[100000+10];  //不是范围内的每个数都出现,用来标记出现的数
     3 int par[100000+10];
     4 void init()
     5 {
     6     for(int i=1;i<100000+10;i++)
     7      { par[i]=i;
     8        mark[i]=0;    
     9      }
    10 }
    11 int find(int x)
    12 {
    13     if(par[x]!=x)
    14       return par[x]=find(par[x]);
    15     return x;  
    16 }
    17 int unite(int a,int b)
    18 {
    19     int fa=find(a);
    20     int fb=find(b);
    21     if(fa!=fb)             //这里也排除了一个元素是根的情况
    22       {    par[fa]=fb;       
    23           return 1;
    24           
    25       }
    26     return 0;  
    27     
    28         
    29     
    30 }
    31 int main()  
    32 {  
    33     int a,b,flag,ant;  
    34     int min,max;  
    35     while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a!=-1 && b!=-1))  
    36     {  
    37           
    38         flag=1;ant=0;  
    39          if(a==0 && b==0)  
    40         {  
    41             printf("Yes
    ");  
    42             continue;  
    43         }  
    44         init();
    45         min=9999999;max=-1;  
    46         while(a||b)  
    47         {  
    48             if(a>max) max=a;  
    49             if(b>max) max=b;  
    50             if(a<min) min=a;  
    51             if(b<min) min=b;  
    52             mark[a]=1;mark[b]=1;  
    53            if(unite(a,b)==0)  //不能出现回路,也就是两个元素不能有同一个根(当然,其中的元素也不能是根),如果有同一个根,再加上两者之间的关系就构成了回路
    54               flag=0;  
    55            scanf("%d%d",&a,&b);  
    56         }  
    57           
    58         if(flag==0)    
    59         printf("No
    ");  
    60         else  
    61         {  
    62             for(int i=min;i<=max;i++)    //min max可以用数字代替,这里只不过少些计算量,范围小点
    63             if(mark[i] && par[i]==i)  
    64                 ant++;
    65             if(ant==1)       //只能有一个迷宫
    66                 printf("Yes
    ");  
    67             else  
    68                 printf("No
    ");  
    69         }  
    70     }  
    71     
    72     return 0;  
    73 }  
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