[水]剔除多余括号

【问题描述】
键盘输入一个含有括号的四则运算表达式,可能含有多余的括号,编程整理该表达式,去掉所有多余的括号,原表达式中所有变量和运算符相对位置保持不变,并保持与原表达式等价。
例:

输入表达式  应输出表达式
a+(b+c)  a+b+c

(a*b)+c/d   a*b+c/d

a+b/(c-d)   a+b/(c-d)
注意输入 a+b 时不能输出 b+a。
表达式以字符串输入。
所有变量为单个小写字母。只是要求去掉所有多余括号,不要求对表达式化简。
【输入数据】
一个字符串,长度不超过 255,输入不要判错
【输出数据】
去掉所有多余括号后的表达式
【样例输入】
a+(b+c)
【样例输出】
a+b+c

经典水题。分治。

说来惭愧之前竟然没有写过。

20min水掉。

program ub;

Type
 rec=record
   st,ed:longint;
 end;

 Var
  s:string;

Procedure fopen;
  begin
  assign(input,'ub.in');
  assign(output,'ub.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
end;

Procedure fclose;
  begin
  close(input);
  close(output);
end;

Function havep(S:String):boolean;
var
 deep,i:longint;
  begin
  havep:=false;
  deep:=0;
  for i:=1 to length(s) do
    begin
    if ( s[i] in ['+','-'] )  and (deep=0) then
      exit(true);
    if s[i]='(' then inc(deep);
    if s[i]=')' then dec(deep);
  end;
end;

Function work(S:String):string;
var
 ct,deep,i:longint;
 ans,y:string;
 a:array[0..300] of rec;
 can:boolean;
  begin
  ct:=0;
  deep:=0;
  for i:=1 to length(s) do
    if (s[i]='(') then
      begin
      inc(deep);
      if deep=1 then begin inc(ct); a[ct].st:=i; end;
    end else
      if s[i]=')' then
        begin
        dec(deep);
        if deep=0 then a[ct].ed:=i;
      end;
  if ct=0 then exit(s);
  a[ct+1].st:=length(s)+1;
  ans:=copy(s,1,a[1].st-1);
  for i:=1 to ct do
    begin
    y:=work(copy(s,a[i].st+1,a[i].ed-a[i].st-1));
    can:=true;
    //fore
    if (a[i].st>1) then
      case s[ a[i].st-1 ] of
        '-':if (length(y)>1) and havep(y) then can:=false;
        '*':if havep(y) and (length(y)>1) then can:=false;
        '/':if length(y)>1 then can:=false;
      end;
    //back
    if a[i].ed<length(s) then
      case s[ a[i].ed+1] of
        '*':if havep(y) and (length(y)>1) then can:=false;
        '/':if havep(y) and (length(y)>1) then can:=false;
      end;
    if can then ans:=ans+y else ans:=ans+'('+y+')';
      ans:=ans+copy(s,a[i].ed+1,a[i+1].st-1-a[i].ed);
  end;
  exit(ans);
end;

  begin
  fopen;
  readln(s);
  writeln(work(s));
  fclose;
end.