BZOJ4936：match （不错的分治）

给你一个由小写字母组成的字符串s，要你构造一个字典序最小的（认为左括号的字典序比右括号小）合法的括号
序列与这个字符串匹配，字符串和括号序列匹配定义为：首先长度必须相等，其次对于一对匹配的左括号和右括号
i,j，必须有s[i]==s[j]
无解输出-1
Input
 一行一个字符串s

2<=n<=100000
Output
 一行一个括号序列或者-1

Sample Input
abbaaa
Sample Output
(()())

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int num[26],used[26];
char c[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    int L,i;
    scanf("%s",c+1);
    L=strlen(c+1);
    for(i=1;i<=L;i++) num[c[i]-'a']++;
    for(i=0;i<26;i++){
        if(num[i]%2==1) {
            puts("-1");
            return 0;
        }
    }
    for(i=1;i<=L;i++){
        if(used[c[i]-'a']<num[c[i]-'a']/2) ans[i]='(';
        else ans[i]=')';
        used[c[i]-'a']++;
    }
    for(i=1;i<=L;i++) putchar(ans[i]);
    return 0;
}

一开始交了发贪心，WA了，才想起来贪心的话，会导致匹配的时候不一定满足s[i]==s[j]    尴尬==

 然后看别人说是分治。 

分治： 每次按照栈的合法性（用hash记录），对于[L,R],找到最远匹配的地方pos，使得char[L]==char[pos]，且[L+1,pos-1],[pos+1,R]分别匹配。然后再以大化小解决小区间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=200010;
const int seed=131;
const int Mod=1e9+7;
map<int,int>Laxt[26];
char c[maxn],ans[maxn]; 
int Next[maxn],q[maxn],top,hash[maxn],fac[maxn];
void solve(int L,int R)
{
    if(L>=R) return ;
    int pos=Laxt[c[L]-'a'][hash[L-1]];
    while(ans[pos]=='('||ans[pos]==')') pos=Next[pos];//没加这一句TLE了很多次,why
    Laxt[c[L]-'a'][hash[L-1]]=Next[pos];
    ans[L]='('; ans[pos]=')';
    solve(pos+1,R); 
    solve(L+1,pos-1);
}
int main()
{
    int N,i,j,now=0;
    scanf("%s",c+1);
    N=strlen(c+1);
    fac[0]=1; for(i=1;i<=N;i++) fac[i]=(ll)fac[i-1]*seed%Mod;
    for(i=1;i<=N;i++){ //hash里面,最高位才可以用来加减。 
        if(top&&c[q[top]]==c[i]){
           ((now-=(ll)fac[top-1]*(c[i]-'a'+1)%Mod))%=Mod,--top;
           if(now<0) now+=Mod; 
        } 
        else (now+=(ll)(c[i]-'a'+1)*fac[top]%Mod)%=Mod,q[++top]=i;
        hash[i]=now;
    }
    for(i=1;i<=N;i++){
        Next[i]=Laxt[c[i]-'a'][hash[i]];
        Laxt[c[i]-'a'][hash[i]]=i;
    }
    if(top!=0) { puts("-1"); return 0;}
    solve(1,N);
    for(i=1;i<=N;i++) putchar(ans[i]);
    return 0;
}