Description - 题目描述
给定若干位十进制数,你可以通过选择一个非空子集并以某种顺序构建一个数。剩余元素可以用相同规则构建第二个数。除非构造的数恰好为0,否则不能以0打头。
举例来说,给定数字0,1,2,4,6与7,你可以写出10和2467。当然写法多样:210和764,204和176,等等。最后一对数差的绝对值为28,实际上没有其他对拥有更小的差。
举例来说,给定数字0,1,2,4,6与7,你可以写出10和2467。当然写法多样:210和764,204和176,等等。最后一对数差的绝对值为28,实际上没有其他对拥有更小的差。
Input - 输入
输入第一行的数表示随后测试用例的数量。
对于每组测试用例,有一行至少两个不超过10的十进制数字。(十进制数字为0,1,…,9)每行输入中均无重复的数字。数字为升序给出,相隔恰好一个空格。
对于每组测试用例,有一行至少两个不超过10的十进制数字。(十进制数字为0,1,…,9)每行输入中均无重复的数字。数字为升序给出,相隔恰好一个空格。
Output - 输出
对于每组测试用例,输出一个以上述规则可获得的最小的差的绝对值在一行。
Sample Input - 输入样例
1 0 1 2 4 6 7
Sample Output - 输出样例
28
分析:
数字不重复,且是0-9之内的数字,而且若是差最小,那么拆分组成的两个数字的位数是相近的,比如九个数字,应该拆为4位数和5位数得到的差的绝对值才会是最小的,若是10个数字,则应该拆为两个
5位数字才有最小的差。因此可以分析出来时间复杂度是(10)!/((5)!*(5)!) * (5!) * (5!) = 252 *120 * 120 ,大概数量级为3600000,所以强行爆搜是不会超时的。
那么怎么爆搜呢?应该利用STL里面的一个函数进行将数字全排列,每次将排列的结果进行整合,将得到的数字进行相减,并将结果与当前最小值进行比较并更新最小值。
代码:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int main(){ int T; scanf("%d ",&T); while(T--){ char str[25]="0 1 2 4 6 7"; gets(str); int values[15], len=0, ans=100000; for(int i=0; str[i]; i++) if(str[i]>='0' && str[i]<='9') values[len++]=str[i]-'0'; bool isDo = true; if(len==2) ans=abs(values[1] - values[0]); else{ while(next_permutation(values, values + len)){ if(values[0] == 0 || values[len/2] == 0) continue; int num1 = 0, num2 = 0; for(int i=0; i<len/2; i++) num1 = num1*10 + values[i]; for(int i=len/2; i<len; i++) num2 = num2*10 + values[i]; ans = ans<abs((num1-num2))?ans:abs((num1-num2)); } } cout<<ans<<endl; } return 0; }