入门OJ 3172【导游】

描述

　　宁波市的中小学生们在镇海中学参加程序设计比赛之余，热情的主办方邀请同学们参观镇海中学内的各处景点，已
知镇海中学内共有n处景点。现在有n位该校的学生志愿承担导游和讲解任务。每个学生志愿者对各个景点的熟悉程
度是不同的，如何将n位导游分配至n处景点，使得总的熟悉程度最大呢？要求每个景点处都有一个学生导游。

输入

　　有若干行：
　　第一行只有一个正整数n(1≤n≤17)，表示有n个景点和n个学生导游。
　　第二行至第n+1行共n行，每行有n个以空格分隔的正整数。
　　第i+1行的第j个数k(1≤k≤1000)，表示第i个学生导游对景点j的熟悉程度为k。

输出

　　只有一行，该行只有一个正整数，表示求得的熟悉程度之和的最大值。

输入样例1

3
10 6 8
9 2 3
1 7 2

输出样例1

24
//第1个学生负责第3个景点，第2个学生负责第1个景点，第3个学生负责第2个景点时，熟悉程度总和为24，达到最大值

解题思路

　　这道题还是直接搜一遍，只需要用到极大化剪枝来优化程序，防止超时。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=-1,n;
int gui[20][20];
int pre[20];
bool flag[20];
void dfs(int dep,int sum)
{
    if(dep==n+1)
    {
        ans=max(ans,sum);
        return;
    }
    if(ans>=sum+pre[n]-pre[dep-1])return;//极大化剪枝，如果现在的加上后面最优的还是比现在的熟悉程度大，就可以直接返回。 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!flag[i])//判断有没有被选过 
        {
            flag[i]=1;//打标记 
            dfs(dep+1,sum+gui[dep][i]); 
            flag[i]=0;//回溯操作 
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>gui[i][j];
            p=max(p,gui[i][j]);//最熟悉的 
        }
        pre[i]=pre[i-1]+p;//计算前缀和 
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0; 
}