【字典树（我的字典我做主）】

一、Tried的概念

　　又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

来了解一下存储方式：

　　此时我们也了解了一些字典树的特点

　　　　1、根节点不包含字符。

　　　　2、除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

　　　　3、从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

二、Trie的操作

　　常见的操作有插入、查找、删除。（由于博客主还没有学删除操作，所以.....）

　　在这棵树中，我们会用一个数组来存每一个节点的编号，根节点编号一般为0。

　　然后，ch[i][j]表示i的编号为j的子节点，所以当ch[i][j]=0时节点不存在。

　　最后还有个val数组，是专门用来存附加条件的。

必要元素

我们需要val数组来记录比较重要的数值（例如某个单词在x页，在单词结尾记录x，或一个词有，记录为1）

ch数组来建树，一个点连向几个点，方便后面查找操作。

sz记录编号

int ch[N][26];
int val[N];
int sz;

初始化

注意，ch数组没必要全部初始化，会浪费很多时间，当必要的时候再初始化。

void clean()
    {
        sz=1;
        memset(ch[0],0,sizeof ch[0]);
        memset(val,0,sizeof(val));
    }

插入

插入就是从字符串的第一位开始遍历一直到最后，已经有的节点就利用一下（利用前缀节省时间）然后没有的时候就新开一个

(这里的get就是s[i]-'a'，当然，不一定非要是a，按照题目变化)

void insert(char s[],int,sum)
    {
        int u=0;//根节点是0
        for(int i=0;i<strlen(s);i++)//遍历
        {
            int v=get(s[i]);//下一个点
            if(!ch[u][v])//没有开，就开一下，初始化
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                ch[u][v]=sz;
                sz++;
            }
            u=ch[u][v];//继续搜
        }
        val[u]=sum;//在末尾标记
    }

查找

和插入差不多，但是当没有下一个点的时候直接返回没有找到。最后到结尾判断一下是否是字符串（万一是字串也会一路找下来）

int find(char s[])
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<strlen(s);i++)
        {
            int v=get(s[i]);
            if(!ch[u][v])return 0;
            u=ch[u][v];
        }
        if(!val[u])return 0;
        return 1;
    }

luogu P2580 于是他错误的点名开始了掌握了以上操作的可以看看，因为删除操作一般不是很常用

 删除

当一道题需要用到删除的时候，一般都会想到直接删除末尾的标记，但是这样做的话有一个弊端

 假设我们删除abcd

 但是当我们下一次查找的时候，还是会按照abcd的顺序查找，当数据极端，就会造成时间浪费。所以我们要新开一个数组，cnt[u]表示节点u被经过的次数

 当我们删除的时候，把沿途的cnt[u]减一，当有一个节点的经过数为0的时候，说明这个节点没有搜索的必要，就会节省很多时间

 当我们想要搜索abcd是，搜索到b就会返回，而不会傻傻的搜到底部（当然这个只针对一定可以删除到的操作）

void delet(char s[])
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<strlen(s);i++)
        {
            int v=get(s[i]);
            u=ch[u][v];
            cnt[u]--;
        }
        val[u]=0;
    }

因为多了个cnt数组，所以插入的途中也要cnt[u]++

HDU5526这道题就是，因为防止搜索到与a[i],a[j]相同的数组，所以我们每次要从字典树里删除掉它，然后再加回去

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
bitset<32>s;
int n,m,ans;
int a[N];
struct Trie{
    int ch[N][2];
    int cnt[N];
    int val[N];
    int sz;
    void clean(){
        memset(ch[0],0,sizeof ch[0]);
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        sz=1;
    }
    int get(char a){return a;}
    void insert(int sum)
    {
        int u=0;
        for(int i=31;i>=0;i--)
        {
            int v=get(s[i]);
            if(!ch[u][v])
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof ch[sz]);
                ch[u][v]=sz;
                sz++;
            }
            u=ch[u][v];
            cnt[u]++;
        }
        val[u]=sum;
    }
    void delet()
    {
        int u=0;
        for(int i=31;i>=0;i--)
        {
            int v=get(s[i]);
            u=ch[u][v];
            cnt[u]--;
        }
    }
    int find()
    {
        int u=0;
        for(int i=31;i>=0;i--)
        {
            int v=get(s[i]);
            if(!cnt[ch[u][(v+1)%2]])u=ch[u][v];
            else u=ch[u][(v+1)%2];
        }
        return val[u];
    }
}T;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        T.clean();
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s=a[i];
            T.insert(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s=a[i];
            T.delet();
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                s=a[j];
                T.delet();
                s=a[i]+a[j];
                ans=max(ans,(a[i]+a[j])^a[T.find()]);
                s=a[j];
                T.insert(j);
            }
            s=a[i];
            T.insert(i);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    
    return 0;
}