33. 搜索旋转排序数组

问题描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解决方案

这里需要解决的是序列的由于旋转所带来的问题

• 如果是正序，那么回归到常规的二分查找
• 如果还存在逆序，nums[low]是最大值
  • target比mid大，high为mid-1
  • target比mid小，low为mid+1

时间复杂度：O(log(n))

show me the code

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Author    : Young
@Email     : hyc554@outlook.com
@site      : http://www.cnblogs.com/huang-yc/
@File      : leet33.py
@version   : 1.0
@Time      : 2019/4/16 19:33
Description about this file: 

"""


class Solution:
    def search(self, nums, target):
        if not nums:
            return -1
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low <= high:
            mid = (low + high) // 2
            if target == nums[mid]:
                return mid
            if nums[low] <= nums[mid]:                  # 当前全序列已经是正序
                if nums[low] <= target <= nums[mid]:    # 目标值在最低值与中间值之间
                    high = mid - 1                      # 最高索引变为中间值-1位
                else:                                   # 目标值在中间值与最高值之间
                    low = mid + 1                       # 最低索引变为中间索引+1
            else:                                       # 当前序列存在反序列
                if nums[mid] <= target <= nums[high]:   # 目标值在中间值与最高值之间
                    low = mid + 1                       # 最低索引变为中间值+1位

                else:                                   # 目标值在最低值与中间值之间
                    high = mid - 1                      # 最高索引变为中间值-1位
        return -1


if __name__ == '__main__':
    a = Solution()
    nums = [9,8,2,3,4,6,7]
    target = 3
    b =a.search(nums,target)
    print(b)