#22. 【UR #1】外星人
一开始随便搞出第一问答案，很显然的性质对$x$有变化的$a$一定是递减的，就拿一个桶直接记录可以达到的值
然后我开始想第二问，一开始想直接在这个桶上统计答案，然后发现不行，之后再想，如果利用上面的性质，在选取了一个$a_i leq x$时，会有一段区间的$a$可以随便插入到$a_i$之后，然后就被一些组合数学的细节绕晕，没有想清楚，这一段区间是$(x mod a_i,x]$，并且要在$a_i$中挑一个出来放在最前面，然后会发现$x mod a_i$是一个子问题，搞出来这个合法方案排列数后，将$(x mod a_i,x]$中的数，插入排列中，方案数$(sum[x mod a_i]+1)(sum[x mod a_i]+2)...(sum[x]-1)$，即$frac{sum[x-1]!}{sum[x mod a_i]!}$
那么就设$dp[i]$为当前$x=i$时最大答案，$f[i]$为$x=i$且满足最大答案时的方案数
$dp[i]=max dp[i mod a_j]$ $(a_j leq i)$
然后f[i]由那些可以得到最大答案的$f[i mod a_j]$根据上面的更新得到