HDU3641 Treasure Hunting
对ai进行质因子分解，然后在long long范围内二分找出题目所求最小x。
通过这道题学到了快速求阶乘包含某个因子的个数，下面是简要证明：
出处：http://www.cnblogs.com/cxiaojia/archive/2011/04/12/jiechengyinshifenjie.html
给定两个数m,n
求m!分解质因数后因子n的个数。
这道题涉及到了大数问题，如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。
下面给出一种效率比较高的算法，我们一步一步来。
m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m
可以表示成所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的
=(n*2n*3n*......*kn)*other other是不含n因子的数的乘积 因为 kn<=m 而k肯定是最大值 所以k=m/n
=n^k*(1*2*......*k)*other
=n^k*k!*other
从这个表达式中可以提取出k个n，然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。
每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #define N 105 4 #define LL long long 5 LL prime[N]; 6 7 void resolve(LL a, LL b) 8 { 9 LL i, j; 10 for(i = 2; i <= a; i ++) 11 { 12 if(!(a % i)) 13 { 14 j = 0; 15 while(!(a % i)) 16 { 17 a /= i; 18 j ++; 19 } 20 prime[i] += j * b; 21 } 22 } 23 } 24 25 LL cal(LL p, LL v) 26 { 27 LL res = 0; 28 while(v) 29 { 30 v /= p; 31 res += v; 32 } 33 return res; 34 } 35 36 bool fit(LL v) 37 { 38 LL i; 39 for(i = 2; i < N; i ++) 40 { 41 if(prime[i] > 0) 42 { 43 LL tmp = cal(i, v); 44 if(tmp < prime[i]) 45 return false; 46 } 47 } 48 return true; 49 } 50 51 int main() 52 { 53 LL t, a, b, n; 54 scanf("%I64d", &t); 55 while(t --) 56 { 57 scanf("%I64d", &n); 58 memset(prime, 0, sizeof prime); 59 while(n --) 60 { 61 scanf("%I64d%I64d", &a, &b); 62 resolve(a, b); 63 } 64 LL left = 0, right = (1ll << 62); 65 while(left <= right) 66 { 67 LL mid = (left + right) >> 1; 68 if(fit(mid)) 69 right = mid - 1; 70 else 71 left = mid + 1; 72 } 73 printf("%I64d\n", right + 1); 74 } 75 return 0; 76 }
HDU3650 Hot Expo
贪心算法。首先根据起始时间对每个performance进行升序排序，每次选择可以在同一天内可以接着去看的且开始时间最早的performance。不断重复直到所有performance都看完，统计出所需天数即可。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <algorithm> 4 struct expo 5 { 6 int s, t; 7 }e[101]; 8 9 bool flag[101]; 10 int a; 11 12 bool cmp(expo a, expo b) 13 { 14 return a.s == b.s ? (a.t < b.t ? 1 : 0): a.s < b.s ; 15 } 16 17 18 bool check(int n) 19 { 20 int i; 21 for(i = 0 ; i < n; i ++) 22 if(!flag[i]) 23 break; 24 if(i == n) 25 return true; 26 a = e[i].t; 27 flag[i] = true; 28 return false; 29 } 30 31 int main() 32 { 33 int n, i, cnt; 34 while(scanf("%d", &n), n) 35 { 36 memset(flag, false, sizeof(flag)); 37 for(i = 0; i < n;i ++) 38 scanf("%d%d", &e[i].s, &e[i].t); 39 std::sort(e, e + n, cmp); 40 cnt = 0; 41 while(!check(n)) 42 { 43 cnt ++; 44 for(i = 1; i < n; i ++) 45 if(!flag[i] && e[i].s > a) 46 flag[i] = true, a = e[i].t; 47 } 48 printf("%d\n", cnt); 49 } 50 return 0; 51 }