SPOJ-SQRBR Square Brackets

　　原题传送：http://www.spoj.pl/problems/SQRBR

　　动态规划。

　　设f[i][j]表示前i个位置在合法情况下缺少j个右括号的方案数。

　　转移方程为：

　　f[i][j] = f[i-1][j-1] (第i个地方必须为'[')

　　f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1] (分第i个位置放左括号和右括号的情况)

　　写的第一份代码不是很严谨，j-1变为负值，但spoj判ac了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 205

int f[N][N], n, k;
bool h[N];

int main()
{
    int t, d;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        memset(h, 0, sizeof h);
        memset(f, 0, sizeof f);
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d", &d);
            h[d] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= 2 * n; j++)
            {
                if(h[i])
                {
                    f[i][j] = f[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1];
                }
            }
        }
        printf("%d
", f[2*n][0]);
    }
    return 0;
}

　　修改后为：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 205

int f[N][N], n, k;
bool h[N];

int main()
{
    int t, d;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        memset(h, 0, sizeof h);
        memset(f, 0, sizeof f);
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d", &d);
            h[d] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= 2 * n; j++)
            {
                if(h[i])
                {   
                    if(j != 0)
                        f[i][j] = f[i-1][j-1];
                    else
                        f[i][j] =  0;
                }
                else
                {
                    if(j != 0)
                        f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1];
                    else
                        f[i][j] = f[i-1][j+1];
                }
            }
        }
        printf("%d
", f[2*n][0]);
    }
    return 0;
}