LeetCode OJ 42. Trapping Rain Water

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

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【题目分析】

题目给出一个整数序列代表高度图，要求计算下雨后图中的积水量。

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【思路】

我们只要找到高度图中的凹陷部分，然后把所有凹陷的容积加起来即可。那么如何找到这些凹陷部分呢？

有这样一个想法：给定高度图两端的高度，那些比这两端都低的部分肯定会形成凹陷，如果是相等则不形成凹陷，如果比当前高度高，则我们要重新确定高度图的两端高度。这个过程如下：

1. 初始两端最低高度high = 0， 容量capacity = 0；

2. height[begin] <= high，不形成凹陷，begin++；

3. height[begin] > high； height[end] > high；high = min(height[begin], height[end])； 因此high = 1；

此时height[begin] == high，height[end] == high；所以begin++，end--；

4. height[begin] < high；形成凹陷，capacity += high - height[begin]；此时capacity  = 1；begin++；

5. height[begin] > high； height[end] > high；high = min(height[begin], height[end])； 因此high = 2；

此时height[begin] == high，height[end] == high；所以begin++，end--；

6. height[begin] < high；形成凹陷，capacity += high - height[begin]；此时capacity  = 2；begin++；

height[end] < high；形成凹陷，capacity += high - height[begin]；此时capacity  = 3；end--；

7. height[begin] < high；形成凹陷，capacity += high - height[begin]；此时capacity  = 5；begin++；

height[end] = high；不形成凹陷；end--；

7. height[begin] < high；形成凹陷，capacity += high - height[begin]；此时capacity  = 6；begin++；

8. 返回最大容量6；

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【java代码】

public class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if(height == null || height.length <= 2) return 0;
        
        int sum = 0, maxhigh = 0;
        int begin = 0, end = height.length-1;
        while(begin <= end){
            if(height[begin] < maxhigh){
                sum += maxhigh - height[begin++];
            }
            else if(height[end] < maxhigh){
                sum += maxhigh - height[end--];
            }
            else{
                maxhigh = Math.min(height[begin], height[end]);
                if(height[begin] <= maxhigh) begin++;
                if(height[end] <= maxhigh) end--;
            }
        }
        return sum;
    }
}