poj 2486（树形dp）

题意：给出一棵树，每个顶点有个权值，求解从顶点1出发经过不超过k条边，经过的顶点的权值和最大值。

思路：树形dp，dp[i][j][k]，以第i个顶点为根的子树，经过j条边状态为k时经过顶点的最大权值和.k=0表示回到点i，k=1表示不回到点i。

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 110
#define K 220
int mx,k;
vector<int> g[N];
int dp[N][K][3],val[N];
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=0;i<=k;i++)
    dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=val[u];
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        for(int j=k;j>=0;j--){
            for(int f=0;f<=j;f++){
                dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-f][0]+dp[v][f][0]);
                dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-f][1]+dp[v][f][0]);
                dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],dp[u][j-f][0]+dp[v][f][1]);
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,0);
        printf("%d\n",dp[1][k][1]);
    }
    return 0;
}