题目地址：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=18851 (hust)
题意：给出一个区间[x,y]，在区间里找出这样的数：一个数可以表示成k个不同的b进制的次方之和，求这种数的个数。
例子讲解：x=15,y=20,k=2,b=2；那么区间里第一个满足条件的数就是17，因为17=2^4+2^0,为什么不是16，因为16=2^3+2^3,两个数相同了，所以不是16而是17。另外还有两个就是18，20；（18=2^4+2^1；20=2^4+2^2.）所以[x,y]满足条件的数的个数就是3个。
解法：数位DP。集训队论文《浅谈数位类统计问题》--刘聪 中有详细讲解，不过，对于我来说，DP思维还不够，学习数位DP还是根据别人博客的记忆化搜索方法来理解入门的，我比较偏向于这种方法。大牛们请谅解我这一菜鸟，我也搞不清楚数位DP的两种实现方式：记忆化搜索和递推的优势和弊端以及时间效率上的区别。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 #define inf 0x7fffffff 8 #define exp 1e-10 9 #define PI 3.141592654 10 using namespace std; 11 typedef long long LL; 12 LL digit[40]; 13 LL dp[40][25][2]; 14 LL x,y,k,b; 15 LL dfs(LL len,LL num,bool flag,bool fp) 16 { 17 if (!len) 18 { 19 if (num==k) return 1; 20 return 0; 21 } 22 if (!fp && dp[len][num][flag]!=-1) return dp[len][num][flag]; 23 LL ret=0; 24 LL fpmax= fp ? min((LL)1,digit[len]) : 1; 25 for (LL i=0 ;i<=fpmax ;i++) 26 { 27 if (i==0) ret += dfs(len-1,num,flag && !i,fp && i==digit[len]); 28 else ret += dfs(len-1,num+1,false,fp && i==digit[len]); 29 } 30 if (!fp) return dp[len][num][flag]=ret; 31 return ret; 32 } 33 LL f(LL n) 34 { 35 LL len=0; 36 while (n) 37 { 38 digit[++len]=n%b; 39 n /= b; 40 } 41 return dfs(len,0,true,true); 42 } 43 int main() 44 { 45 while (scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&k,&b)!=EOF) 46 { 47 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 48 if (y<x) swap(x,y); 49 printf("%I64d ",f(y)-f(x-1)); 50 } 51 return 0; 52 }