ps：本来是复习图论的，最后变成了预习，隔了一段时间简直了，重新学过！
哈哈哈哈哈哈哈，，真的菜啊！
单源最短路问题是求，，固定一个起点，求它到其他所有点的最短路问题。
两点之间最短路是求，固定起点和终点求最短路
两者没有根本区别，复杂度也是一样的
1，单源最短路1 bellman-ford算法
核心算法：
d[i]=min(d[j]+(从顶点j到顶点i边的权值)，d[i]）
d【i】表示任意点到顶点i的最短距离
一般初始化为INF，，然后起点d【s】初始化0。
只要图中不存在负圈（负圈是指两点间权值为负数所形成的圈）更新操作就是有限的
struct edge// 从顶点from——>to的权值为cost的边 { int from; int to; int cost; }; edge es[maxn]; //边 int d[maxn]; //最短距离 int v,b; //分别为顶点和边数 void bellman(int s)//从顶点开始递归 { for(int i=0;i<v;i++) d[i]=INF;//先把所有顶点的最短距离设为最大，排除自圈 d[s]=0;//初始化起点 while(true) { bool vis=false; for(int i=0;i<b;i++) { edge e=es[i]; if(d[e.from]!=INF&&d[e.to]>d[e.from]+e.cost) { d[e.to]=d[e.from]+e.cost; update=true; } } if(!update)break; } }
算了找到了大佬的详细思路，我看懂了再来补把
bellman-ford算法：http://www.wutianqi.com/?p=1912
附上自己盲敲的代码，和大佬的一样
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<set> #include<algorithm> #include<map> #define maxn 1000 #define inf 100000 using namespace std; struct node{ int from,to,cost; }edge[maxn]; int d[maxn]; int n,bian,changdu,s;//节点数，边数，边长，起点 void init() { cin>>n>>bian>>s; for(int i=0;i<n;i++) d[i]=inf; d[s]=0; for(int i=0;i<bian;i++) { cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].cost; if(edge[i].from==s) { d[edge[i].to]==edge[i].cost; } } } void rex(int from,int to,int cost) { if(d[to]>d[from]+cost) { d[to]=d[from]+cost; } } bool bellman() { for(int i=0;i<n-1;i++) for(int j=0;j<bian;j++) { rex(edge[j].from,edge[j].to,edge[j].cost); } bool flag=1; for(int k=0;k<bian;k++) { if(d[edge[k].from]>d[edge[k].to]+edge[k].cost) { flag=0; break; } } return flag; } int main() { init(); if(bellman()) { for(int i=0;i<=n;i++) { cout<<d[i]<<endl; } } return 0; }
dijkstra算法：http://www.wutianqi.com/?p=1890
查错查了两个小时啊，我tm开心。
// 普通版迪杰斯特拉 o（n*n）
//#include<iostream>
//#include<cstdio>
//#include<cstring>
//#include<cmath>
//#include<queue>
//#include<set>
//#include<algorithm>
//#include<map>
//#define maxn 1000
//#define inf 100000
//using namespace std;
//int n,bian;
//int mp[maxn][maxn];
//int u,v,cost;
//int dis[maxn];
//int pre[maxn];
//void init()
//{
// cin>>n>>bian;
// //memset(mp,inf,sizeof(mp));
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=1;j<=n;j++)
// mp[i][j]=inf;
// for(int i=0;i<bian;i++){
// cin>>u>>v>>cost;
// mp[u][v]=cost;
// mp[v][u]=cost;
// }
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// dis[i]=inf;
// }
//}
//void dijkstra(int n,int v)
//{
// bool vis[maxn];
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// vis[i]=false;
// dis[i]=mp[v][i];
// if(dis[i]==inf)
// {
// pre[i]=0;
// }
// else pre[i]=v;
// }
// dis[v]=0;
// vis[v]=true;
// for(int i=2;i<=n;i++)
// {
// int u=v;
// int mazz=inf;
// for(int j=1;j<=n;j++){
// if(!vis[j]&&dis[j]<mazz)//换dis最小的顶点继续查找
// {
// u=j;
// mazz=dis[j];
// }
// }
// vis[u]=true;
// for(int k=1;k<=n;k++)//更新顶点上的dis
// {
// if(!vis[k]&&mp[u][k]<inf)
// {
// if(dis[k]>mp[u][k]+dis[u]){
// dis[k]=mp[u][k]+dis[u];
// pre[k]=u;
// }
// }
// }
//
// }
//}
//void chazhaolujing(int *pre,int v,int n)
//{
// int tot=1;
// int que[maxn];
// que[tot++]=n;
// int tem=pre[n];
// while(tem!=v)
// {
// que[tot]=tem;
// tot++;
// tem=pre[tem];
// }
// que[tot]=v;
// for(int i=tot;i>=1;i--)
// {
// if(i!=1)cout<<que[i]<<"-->";
// else cout<<que[i]<<endl;
// }
//
//}
//int main()
//{
// init();
// dijkstra(n,1);
// cout<<dis[n]<<endl;
// chazhaolujing(pre,1,n);
// return 0;
//}
//5
//7
//1 2 10
//1 4 30
//1 5 100
//2 3 50
//3 5 10
//4 3 20
//4 5 60
//输出数据:
//60
//1 -> 4 -> 3 -> 5
//优先队列优化版的迪杰斯特拉 0（n*logn）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 1000
using namespace std;
const int inf=1e9+7;
vector<pair<int ,int> >e[maxn];//建立图
int dis[maxn];
void init()
{
for(int i=0;i<maxn;i++)
e[i].clear();
for(int i=0;i<maxn;i++)
dis[i]=inf;
}
int n,m;
void dijkstra(int s)
{
priority_queue<pair<int,int> >q;
dis[s]=0;
q.push(make_pair(-dis[s],s));
while(!q.empty())
{
int now=q.top().second;
q.pop();
for(int i=0;i<e[now].size();i++)
{
int v=e[now][i].first;//为了用起来方便而赋值
if(dis[v]>dis[now]+e[now][i].second)//更新顶点的dis值
{
dis[v]=dis[now]+e[now][i].second;
q.push(make_pair(-dis[v],v));
}
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
int i,j;
init();
for(i=0; i<m; i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
e[x].push_back(make_pair(y,z));//e[x].push_back(y);
e[y].push_back(make_pair(x,z));
}
int s,t;
scanf("%d %d",&s,&t);
dijkstra(s);
if(dis[t]==inf)cout<<"-1"<<endl;
else cout<<dis[t]<<endl;
}
return 0;
}
//Sample Input
//3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
//
//
//Sample Output
//2 -1
floyd算法：http://www.wutianqi.com/?p=1903