最大连续和问题【四种不同的算法】

给出一个长度n的序列：A1，A2，A3，……，An。求最大连续子段和。
即：要求找到1<=i<=j<=n，使得A[i]+ A[i+1]+……+A[j]尽量大。

题目来源：
洛谷OJ： P1115 最大子段和
题目描述
给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
输入格式：
输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。
第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i]，描述了这段序列。
输出格式：
输入文件maxsum1.out仅包括1个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。
输入样例#1：
7
2 -4 3 -1 2 -4 3
输出样例#1：
4
说明
【样例说明】2 -4 3 -1 2 -4 3
【数据规模与约定】
对于40%的数据，有N ≤ 2000。
对于100%的数据，有N ≤ 200000。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long fun1(int a[],int n)//返回最大连续子段和。O(n^3)，可以获取子段位置 
{
    int i,j,k;
    long long best=a[0],sum;//初始最大值
    int bestI=0,bestJ=0;
    
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=i;j<n;j++)
        {
            sum=0;
            for(k=i;k<=j;k++) sum=sum+a[k];
            if(sum>best) { best=sum; /*bestI=i; bestJ=j;*/ }
        }
    }
    return best;
}
long long fun2(int a[],int n)//返回最大连续子段和。O(n^2)，可以求得子段的位置。 
{
    int *s=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    int i,j,bestI=0,bestJ=0;
    long long best,sum;
    
    s[0]=a[0];
    for(i=1;i<n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    
    best=a[0];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=i;j<n;j++)
        {
            if(i==0) sum=s[j];
            else sum=s[j]-s[i-1];
            best=(sum>best?sum:best);
            //if(sum>best) { best=sum; bestI=i; bestJ=j; }
        }
    }
    free(s);
    return best;
}
long maxSum(int a[],int x,int y)//返回序列a[]在下标[x,y)范围内的最大子段和。O(nlogn)，无法求得最大子段位置 
{
    long mid,V,L,R;
    long max,s1,s2,s3;
    int i;
    
    if(y-x==1)return a[x];//假如只有一个元素，最大子段和就是该元素本身
    
    mid=x+(y-x)/2;//分治法第一步：划分为[x，m)和[m，y)两个子段
    s1=maxSum(a,x,mid);//分治法第二部：递归求解 
    s2=maxSum(a,mid,y);
    max=(s1>s2?s1:s2);
    
    V=0;L=a[mid-1];//分治法第三步：合并（1）——从分界点开始往左的最大连续子段和 
    for(i=mid-1;i>=x;i--) { V=V+a[i]; L=(V>L?V:L); } 
    
    V=0;R=a[mid];//分治法第三步：合并（2）——从分界点开始往右的最大连续子段和
    for(i=mid;i<y;i++) { V=V+a[i]; R=(V>R?V:R); }
    
    V=L+R;
    return (V>max?V:max);//把子问题的解与L+R比较 
}
long fun4(int a[],int n)//返回a[]的最大子段和
{
    long temp,sum;
    int i;
    temp=a[0];sum=a[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(temp<0) temp=a[i];
        else temp=temp+a[i];
        if(temp>sum) sum=temp;
    }
    return sum;
} 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,i,a[200003];
    long long ans;
    freopen("testdata.in","r",stdin);
    
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    //ans=fun1(a,n);        //超时 
    //ans=fun2(a,n);        //得部分分，其余测试点超时 
    //ans=maxSum(a,0,n);    //AC
    ans=fun4(a,n);            //AC
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}