插入排序
直接插入排序
特点:从后向前扫描，插入合适的位置
1.比前一个小，前一个后移，比较前一个的前一个。
2.比前一个大,不动。
Python 的 sort() 方法内部原理,在规模小时用的就是 插入排序
def insertSort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i-1
while j >= 0 and key < arr[j]:
arr[j+1] = arr[j]
j -= 1
arr[j+1] = key
return arr
arr = [3,1,98,57,12,6,8,69,9999,5874]
print(insertSort(arr))
折半插入排序
1.把前n个元素作为有序数列(n=1,3,4,5...)
2.大于有序序列中间元素值，在前半部分寻找位置插入。小于则在后半部分寻找位置插入。
3.循环第2步，直到范围缩小至一个元素，即插入位置，之后的元素后移。插入元素。
#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm
def BInsertSort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
low, high = 0, i-1
while low <= high:
m = (low + high)//2
if arr[i] < arr[m]:
high = m - 1
else:
low = m + 1
for j in range(i-1, high, -1):
arr[j+1] = arr[j]
arr[high+1] = key
arr= [7, 5, 1, 63, 25, 69, 89, 9999]
BInsertSort(arr)
print(arr)
希尔排序
1.又称缩小增量排序（Diminishing Increment Sort）
2.将相隔某个增量的元素分为一组
3.分别对分组进行直接插入排序
4.调整增量，循环2-3，直到增量为1即所有元素在同一组时。进行最后一次直接插入排序。
#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm
def shellInsert(arr, dt):
for i in range(dt, len(arr)):
key = arr[i]
while key < arr[i-dt] and i >= dt:
arr[i] = arr[i-dt]
i -= dt
arr[i] = key
def shellSort(arr, dt_list, t): # t 为排序次数
for i in range(t):
shellInsert(arr, dt_list[i])
print(arr)
arr = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
dt_list = [5, 3, 1]
shellSort(arr, dt_list, 3)
print(arr)
交换排序
冒泡排序
1.相邻元素依次比较，逆序则交换。
2.每排序一趟，大的数都会“沉”到数列末尾。
3.小的数慢慢“浮”到前面。
#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm
def bubbleSort(arr):
for i in range(len(arr)):
for j in range(len(arr)-i):
if j + 1 < len(arr) and arr[j + 1] < arr[j]:
arr[j + 1], arr[j] = arr[j], arr[j + 1]
arr = [49, 25, 63, 6, 9, 1234, 0, 968]
bubbleSort(arr)
print(arr)
当数列中无序的元素较少时，也许跑一趟数列已经变得有序了。上面的方法会继续做很多“徒劳”的比较。
我们可以用flag标记，如果前一次比较未出现交换（说明数列已经有序）则退出算法。
def bubbleSort(arr):
flag = 1
while flag:
flag = 0
for i in range(len(arr)-1):
if arr[i+1] < arr[i]:
arr[i+1], arr[i] = arr[i], arr[i+1]
flag = 1
arr = [63, 0, 6, 9, 25, 49, 968, 1234]
bubbleSort(arr)
print(arr)
快速排序
1.选取枢轴即基准，把数列分为大小两个子数列。
2.递归排序两个子序列。
以pivot = arr[0]为基准，从两端交替扫描把数列分为两个子数列。
从右向左扫描寻找第一个小于pivot的元素,放到前面
从左想右扫描寻找第一个大于pivot的元素,放到后面
#-*- coding: utf-8 -*-
#@Time : 2021/4/25 14:16
#@Author : HUGBOY
#@File : 力扣.py
#@Software: PyCharm
def partition(arr, low, high):
pivot = arr[low]
while low < high:
while arr[high] > pivot and low < high:
high -= 1
arr[low] = arr[high]
while arr[low] <= pivot and low < high:
low += 1
arr[high] = arr[low]
if low == high:
arr[low] = pivot
return low
def quickSort(arr, low, high):
if low < high:
pi = partition(arr, low, high)
print(arr[low:pi], arr[pi], arr[pi + 1:high + 1])
quickSort(arr, low, pi - 1)
quickSort(arr, pi + 1, high)
arr = [12, 2, 16, 30, 28, 10, 16, 20, 6, 18]
quickSort(arr, 0, len(arr) - 1)
print(arr)
简化版
def partition(arr,low,high):
i = ( low-1 ) # 最小元素索引
pivot = arr[high]
for j in range(low , high):
# 当前元素小于或等于 pivot
if arr[j] <= pivot:
i = i+1
arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i]
arr[i+1],arr[high] = arr[high],arr[i+1]
return ( i+1 )
# arr[] --> 排序数组
# low --> 起始索引
# high --> 结束索引
# 快速排序函数
def quickSort(arr,low,high):
if low < high:
pi = partition(arr,low,high)
quickSort(arr, low, pi-1)
quickSort(arr, pi+1, high)
arr = [10, 7, 8, 9, 1, 5]
n = len(arr)
quickSort(arr,0,n-1)
print ("排序后的数组:")
for i in range(n):
print ("%d" %arr[i]),