理解vmp

原文作者: 海风月影_百度空间

vmp里面只有1个逻辑运算指令 not_not_and 设这条指令为P
P(a,b) = ~a & ~b

这条指令的神奇之处就是能模拟 not and or xor 4条常规的逻辑运算指令
怕忘记了，直接给出公式，后面的数字指需要几次P运算

not(a)   = P(a,a)    1
and(a,b) = P(P(a,a),P(b,b))   3
or(a,b)   = P(P(a,b),P(a,b))   2
xor(a,b) = P(P(P(a,a),P(b,b)),P(a,b)) 5

上面的次数应该是最少需要的次数了，当然也可以展开，那样就更加复杂了
vmp用1条指令模拟了4条指令，因此逆向起来比较复杂，如果中间夹杂垃圾运算，那么工程量非同小可
下面来证明一下上面4条等式

not(a) = ~a = ~a & ~a = P(a,a)
and(a,b) = a & b = ~(~a) & ~(~b) = P(not(a),not(b)) = P(P(a,a),P(b,b))
or(a,b) = a | b = ~(~(a|b)) = ~(~a & ~b) = ~P(a,b) = P(P(a,b),P(a,b))
xor(a,b) = ~a & b | a & ~b = ~(~(~a & b | a & ~b)) = ~(~(~a & b) & ~(a & ~b)) = ~((a | ~b) & (~a | b)) = ~(1 | 1 | a & b | ~a & ~b) = ~(a & b) & ~(~a & ~b) = P(and(a,b),P(a,b)) = P(P(P(a,a),P(b,b)),P(a,b))

上面的xor是最复杂的，不过简化后也只需要5次运算就可以实现了

至于eflag，eflag是根据结果来定的，由于都是逻辑运算，所以最后取一下eflag即可

在某修改版的vm中，还可以看到另一个强大的指令 not_not_or 设这条指令为Q
Q(a,b) = ~a | ~b

同样，这一条指令可以模拟4条常规的逻辑运算指令
怕忘记了，直接给出公式，后面数字表示需要几次Q运算

not(a)   = Q(a,a)    1
and(a,b) = Q(Q(a,b),Q(a,b))   2
or(a,b)   = Q(Q(a,a),Q(b,b))   3
xor(a,b) = Q(Q(Q(a,a),b),Q(a,Q(b,b))) 5

基本和上面P指令相同，效率没什么变化
只对最复杂的xor证明一下，以防忘记

xor(a,b) = ~a & b | a & ~b = ~(~(~a & b | a & ~b)) = ~(~(~a & b) & ~(a & ~b)) = ~((~(~a) | ~b) & (~a | ~(~b))) = ~(~(~a) | ~b) | ~(~a | ~(~b)) = Q(Q(not(a),b),Q(a,not(b))) = Q(Q(Q(a,a),b),Q(a,Q(b,b)))

实在太难了，完全搞不定啊