二维DP—— POJ 3186

将一段数列左右取，all+=th*s[i]

求最大和是多少

左右取涉及到两个动作，故开个二维

dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+s[i]*(i+j),dp[i][j-1]+s[n-j+1]*(i+j));

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int s[2009];
int dp[2009][2009];

int max(int a,int b)
{
    if(a>b)return a;
    else return b;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][1]=s[n];
        dp[1][0]=s[1];
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;i+j<=n;j++)
            {
                if(i==0&&j!=0)
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+s[n-j+1]*(i+j);
                if(i!=0&&j==0)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+s[i]*(i+j);
                if(i!=0&&j!=0)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+s[i]*(i+j),dp[i][j-1]+s[n-j+1]*(i+j));
            }
        }

        int MAX=0;
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            if(MAX<dp[i][n-i])
                MAX=dp[i][n-i];
        }

        printf("%d\n",MAX);
    }
}