二分查找+网络流——poj 2112

先 folyd 求出任意两点可以到达的距离，

由于我们不知道最短距离为多少，所以用二分查找来逼近答案

接着构建容量网络：

增加 源点 (n+1)，设置源点到牛的容量为1　　（一开始以为是INF,显然是错的）

增加 汇点 (0)，设置汇点到机器的容量为 M

在通过二分出来的那个答案，统计牛到机器的容量

最后网络流最大流，继续二分，直到最佳答案

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int inf=100000000;
const int MAXN=309;
int map[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN][MAXN];
int flow[MAXN][MAXN];
int K,C,M;

int min(int a,int b)
{
    if(a<b)return a;
    else return b;
}

int max_flow(int n,int mat[][MAXN],int source,int sink)
{
    int v[MAXN],c[MAXN],p[MAXN],ret=0,i,j;
    for(;;){
        for(i=0;i<n;i++)
            v[i]=c[i]=0;
        for(c[source]=inf;;){
            for(j=-1,i=0;i<n;i++)
                if(!v[i]&&c[i]&&(j==-1||c[i]>c[j]))
                    j=i;
            if(j<0)return ret;
            if(j==sink)break;
            for(v[j]=1,i=0;i<n;i++)
                if(mat[j][i]>c[i]&&c[j]>c[i])
                    c[i]=mat[j][i]<c[j]?mat[j][i]:c[j],p[i]=j;
        }
        for(ret+=j=c[i=sink];i!=source;i=p[i])
            mat[p[i]][i]-=j,mat[i][p[i]]+=j;
    }
    return ret;
}

void build(int max)
{
    int i,j,k;
    memset(map,0,sizeof(map));

    for(i=1;i<=K;i++)
    {
        map[i][0]=M;
    }
    for(i=K+1;i<=n;i++)
    {
        map[n+1][i]=1;//一开始赋值为inf,事实上一头牛就只有一个单位容量
    }

    int n=K+C;
    for(i=K+1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=K;j++)
        {
            if(dis[i][j]<=max)
                map[i][j]=1;
        }
    }


}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d%d%d",&K,&C,&M)!=EOF)
    {
        n=K+C;
        int i,j,k;

        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(dis,0,sizeof(dis));

        int mmax=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&dis[i][j]);
                if(dis[i][j]==0)dis[i][j]=inf;
            }
        }

        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=n;j++)
                {
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
                }
            }
        }

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(mmax<dis[i][j])
                {
                    mmax=dis[i][j];
                }
            }
        }
        
        
        int l=0,r=mmax,mid;

        int min=inf;

        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            build(mid);
            int flow=max_flow(n+2,map,n+1,0);
            if(flow>=C) r=mid-1;
            else l=mid+1;

            if(flow>=C)
            {
                if(mid<min)
                    min=mid;
            }
        }

        printf("%d\n",min);
    }

    return 0;
}