NOIP模拟17.8.14
（天宇哥哥考察细心程度的题）
A 删除
文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制
del.cpp/c/pas del.in del.out 1s 512MB
【题目描述】
现在，我的手上有 n 个数字，分别是 a1, a2, a3, ..., an。
我现在需要删除其中的 k 个数字。当然我不希望随随便便删除，我希望删除 k
数字之后，剩下的 n − k 个数中有最多的不同的数。
【输入格式】
第一行两个正整数 n 和 k，含义如题目描述。
接下来一行，有 n 个非负整数，分别是 a1 到 an。
【输出格式】
一共一行，一个整数 ans，表示删除了 k 个数字后最多的不同的数的个数。
【样例输入】
4 1
1 3 1 2
【样例输出】
3
【样例解释】
如果删去第一个 1:
在［3，1，2］中有 3 个不同的数
如果删去 3:
在［1，1，2］中有 2 个不同的数
如果删去第二个 1:
在［1，3，2］中有 3 个不同的数
如果删去 2:
在［1，3，1］中有 1 个不同的数
【数据范围】
对于 30% 的数据，n ≤ 10，ai ≤ 10。
对于 60% 的数据，n ≤ 100，ai ≤ 100。
对于 80% 的数据，n ≤ 105，ai ≤ 105。
对于 100% 的数据，n ≤ 105，ai ≤ 109
【题解】
读错题，以为必须只出现一次才能被记入，还以为删除操作的次数<=k。。。作孽啊
很水的，排序，去重，直接减。我由于数次读错题，代码爆炸。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <set> 7 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 const int MAXN = 200000 + 10; 10 11 inline void read(int &x) 12 { 13 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 14 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 15 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 16 if(c == '-')x = -x; 17 } 18 19 int n, num[MAXN], cnt, shu[MAXN], k, ans; 20 21 int main() 22 { 23 read(n);read(k); 24 for(register int i = 1;i <= n;++ i)read(num[i]); 25 std::sort(num + 1, num + 1 + n); 26 ++ cnt;++ ans; 27 for(register int i = 2;i <= n;++ i) 28 if(num[i] == num[i - 1])++shu[cnt]; 29 else if(shu[cnt])++shu[cnt], ++cnt, ++ans; 30 else ++ans; 31 if(shu[cnt])++shu[cnt]; 32 else --cnt; 33 std::sort(shu + 1, shu + cnt + 1); 34 register int i; 35 for(i = 1;i <= cnt;++ i) 36 { 37 if(k - shu[i] + 1 < 0) 38 { 39 k = 0;break; 40 } 41 else k -= shu[i] - 1; 42 } 43 printf("%d", ans - k); 44 return 0; 45 }
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 const int MAXN = 100005; 5 6 int n, m, k, a[MAXN]; 7 8 int main(){ 9 scanf("%d%d", &n, &k); 10 for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", &a[i]); 11 sort(a + 1, a + 1 + n); 12 m = unique(a + 1, a + 1 + n) - a - 1; 13 printf("%d ", min(n - k, m)); 14 return 0; 15 }
B 同花顺
文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制
card.cpp/c/pas card.in card.out 1s 512MB
【题目描述】
所谓同花顺，就是指一些扑克牌，它们花色相同，并且数字连续。
现在我手里有 n 张扑克牌，但它们可能并不能凑成同花顺。我现在想知道，最
少更换其中的多少张牌，我能让这 n 张牌都凑成同花顺？
【输入格式】
第一行一个整数 n，表示扑克牌的张数。
接下来 n 行，每行两个整数 ai 和 bi。其中 ai 表示第 i 张牌的花色，bi 表示第
i 张牌的数字。
【输出格式】
一行一个整数，表示最少更换多少张牌可以达到目标。
【样例输入 1】
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
【样例输出 1】
0
【样例输入 2】
5
1 9
1 10
2 11
2 12
2 13
【样例输出 2】
2
【数据范围】
对于 30% 的数据，n ≤ 10。
对于 60% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ ai ≤ 105，1 ≤ bi ≤ n。
对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ ai, bi ≤ 109
【题解】
再次理解错题。我以为 2 2 3 4 5也是同花顺。。。。于是没有去重。。
于是炸掉
正解是先去重，然后按花色排，花色相同按数字升序排。对每种花色，找一段[l,r]，让其他牌插空，
使得num[r] - num[i] - 1 <= n - 2，这样答案就可以更新为min(ans, n - (r - l + 1))
这里显然可以用尺取法，然而我修改的时候，左端点是固定不动的，于是愉快的炸掉。。炸掉。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 7 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 const int MAXN = 2000000 + 10; 10 11 inline void read(int &x) 12 { 13 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 14 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 15 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 16 if(c == '-')x = -x; 17 } 18 19 struct Node 20 { 21 int hua, num; 22 Node(int _hua, int _num){hua = _hua;num = _num;} 23 Node(){} 24 }pai[MAXN]; 25 26 int n, ans; 27 28 bool cmp(Node a, Node b) 29 { 30 return a.hua == b.hua ? a.num < b.num : a.hua < b.hua; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 read(n); 36 for(register int i = 1;i <= n;++ i)read(pai[i].hua), read(pai[i].num); 37 std::sort(pai + 1, pai + 1 + n, cmp); 38 register int p = 1; 39 for(register int i = 2;i <= n;++ i) 40 if(pai[p].hua != pai[i].hua || pai[p].num != pai[i].num) 41 pai[++p].hua = pai[i].hua,pai[p].num = pai[i].num; 42 register int now = pai[1].hua, l = 1, ok = 1; 43 ans = n - 1; 44 for(register int i = 2;i <= p;++ i) 45 { 46 if(pai[i].hua == now) 47 { 48 if(pai[i].num - pai[l].num - 1 <= n - 2) 49 ans = min(ans, n - (i - l + 1)); 50 else 51 { 52 ans = min(ans, n - (i - l)); 53 while(pai[i].num - pai[l].num - 1 > n - 2 && l < i) ++ l; 54 if(l <= i)ans = min(ans, n - (i - l + 1)); 55 } 56 } 57 else 58 now = pai[i].hua, l = i, ok = 1; 59 } 60 printf("%d" ,ans); 61 return 0; 62 }
1 /*Orz gty big brother! 233*/ 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 const int MAXN = 100005; 6 7 struct Cards{ 8 int a, b; 9 bool operator < (const Cards& rhs) const{ 10 return a == rhs.a ? b < rhs.b : a < rhs.a; 11 } 12 bool operator == (const Cards& rhs) const{ 13 return a == rhs.a && b == rhs.b; 14 } 15 }cd[MAXN]; 16 int n, m; 17 18 int solve(int s, int t){ 19 int i, j, ret = 0; 20 for(i = j = s; i <= t; ++ i){ 21 while(j < t && cd[j + 1].b - cd[i].b < n) ++ j; 22 ret = max(ret, j - i + 1); 23 } 24 return ret; 25 } 26 int main(){ 27 int i, j, ans = 0; 28 scanf("%d", &n); 29 for(i = 1; i <= n; ++ i) 30 scanf("%d%d", &cd[i].a, &cd[i].b); 31 sort(cd + 1, cd + 1 + n); 32 m = unique(cd + 1, cd + 1 + n) - cd - 1; 33 for(i = 2, j = 1; i <= m; ++ i) 34 if(cd[i].a != cd[i - 1].a){ 35 ans = max(ans, solve(j, i - 1)); 36 j = i; 37 } 38 ans = max(ans, solve(j, i - 1)); 39 printf("%d ", n - ans); 40 return 0; 41 }
C 等式
文件名 输入文件 输出文件 时间限制 空间限制
equ.cpp/c/pas equ.in equ.out 2s 512MB
【题目描述】
我有 n 个式子
对于每一个式子，要么是 xi = xj 的形式，要么是 xi ̸= xj 的形式。
现在我给出这 n 个式子，你要告诉我，这 n 个式子是否可能同时成立。
【输入格式
每一个测试点有多组测试数据。
第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。
对于每一组测试数据，第一行包含一个正整数 n，表示式子的数目。
接下来 n 行，每行三个整数 i，j，e，描述一个式子。如果 e = 1，则这个式子
为 xi = xj。如果 e = 0，则这个式子是 xi ̸= xj。
【输出格式】
对于每一个测试数据输出一行。如果存在一种方案，使得所有的式子都被满足，
输出“YES”（不包含引号）。否则输出“NO”（不包含引号）。
【样例输入 1】
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
【样例输出 1】
NO
YES
【样例输入 2】
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
【样例输出 2】
YES
NO
【数据范围】
对于 20% 的数据，n ≤ 10。
对于 40% 的数据，n ≤ 100。
对于 70% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 104。
对于 100% 的数据，n ≤ 105，1 ≤ i, j ≤ 109，1 ≤ t ≤ 10。
【题解】
离散化，先处理等号，并查集维护，然后看不等号，是否满足条件。竟然是NOI2015D1T1，NOI2015果然很水，，
唯一A了的一道题
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 const int MAXN = 2000000 + 10; 9 10 inline void read(int &x) 11 { 12 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 13 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 14 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 15 if(c == '-')x = -x; 16 } 17 18 int t, n, fa[MAXN << 1], num[MAXN << 1], cnt[MAXN << 1], e[MAXN]; 19 20 bool cmp(int a, int b) 21 { 22 return num[a] < num[b]; 23 } 24 25 bool cmpp(int a, int b) 26 { 27 return e[a] > e[b]; 28 } 29 30 int find(int x) 31 { 32 return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]); 33 } 34 35 int main() 36 { 37 read(t); 38 for(;t;--t) 39 { 40 read(n); 41 n <<= 1; 42 for(register int i = 1;i <= n;i += 2)read(num[i]), read(num[i + 1]), read(e[(i + 1)/2]), cnt[i] = fa[i] = i, cnt[i + 1] = fa[i + 1] = i + 1; 43 std::sort(cnt + 1, cnt + 1 + n, cmp); 44 register int now = 1, pre = num[cnt[1]], tmp;num[cnt[1]] = now; 45 for(register int i = 2;i <= n;++ i) 46 { 47 tmp = num[cnt[i]]; 48 if(num[cnt[i]] != pre)++now; 49 num[cnt[i]] = now; 50 pre = tmp; 51 } 52 n >>= 1; 53 register int f1,f2; 54 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 55 { 56 if(e[i]) 57 { 58 f1 = find(num[(i << 1) - 1]), f2 = find(num[(i << 1)]); 59 fa[f1] = f2; 60 } 61 } 62 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 63 { 64 if(!e[i]) 65 { 66 f1 = find(num[(i << 1) - 1]), f2 = find(num[(i << 1)]); 67 if(f1 == f2) 68 { 69 printf("NO "); 70 goto L1; 71 } 72 } 73 } 74 printf("YES "); 75 L1: ; 76 } 77 return 0; 78 }
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 const int MAXN = 100005; 5 6 int u[MAXN], v[MAXN], e[MAXN], f[MAXN << 1], n, tmp[MAXN << 1]; 7 8 int find(int x){return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);} 9 void merge(int x, int y){f[find(x)] = find(y);} 10 void solve(){ 11 int i; 12 scanf("%d", &n); 13 for(i = 1; i <= n * 2; ++ i) f[i] = i; 14 for(i = 1; i <= n; ++ i){ 15 scanf("%d%d%d", &u[i], &v[i], &e[i]); 16 tmp[i * 2 - 1] = u[i], tmp[i * 2] = v[i]; 17 } 18 sort(tmp + 1, tmp + 1 + n * 2); 19 for(i = 1; i <= n; ++ i){ 20 u[i] = lower_bound(tmp + 1, tmp + 1 + n * 2, u[i]) - tmp; 21 v[i] = lower_bound(tmp + 1, tmp + 1 + n * 2, v[i]) - tmp; 22 if(e[i] && find(u[i]) != find(v[i])) merge(u[i], v[i]); 23 } 24 for(i = 1; i <= n; ++ i){ 25 if(e[i]) continue; 26 if(find(u[i]) == find(v[i])){ 27 printf("NO "); 28 return; 29 } 30 } 31 printf("YES "); 32 } 33 int main(){ 34 int testcase; 35 scanf("%d", &testcase); 36 while(testcase --) 37 solve(); 38 return 0; 39 }
【总结】
连续读错两道题愉快考炸了。。。本来是三道送分题。。。细节处理和审题还要加强。。