HDU1281 棋盘游戏

棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5344    Accepted Submission(s): 3157

Problem Description

小 希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是 Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在 Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量 多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解 决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1068 1151 1150 1507 1528 

 

【题解】

把(i,j)放车意味着i,j连一条边，于是就成了二分图最大匹配

关键点的话，无非就是枚举当前匹配的边删除，看能不能再找匹配

不难证明关键点一定在找到的第一个匹配上

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-')x = -x;
}

const int MAXN = 100 + 10;

int g[MAXN][MAXN], n, m, k;

int lk[MAXN],b[MAXN];

int dfs(int u)
{
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
    {
        if(g[u][i] && !b[i])
        {
            b[i] = 1;
            if(lk[i] == -1 || dfs(lk[i]))
            {
                lk[i] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
} 

int xiongyali()
{
    int ans = 0;
    memset(lk, -1, sizeof(lk));
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
    {
        memset(b, 0, sizeof(b));
        ans += dfs(i);
    }    
    return ans;
}

int lk2[MAXN],b2[MAXN];

int dfs2(int u)
{
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
    {
        if(g[u][i] && !b2[i])
        {
            b2[i] = 1;
            if(lk2[i] == -1 || dfs2(lk2[i]))
            {
                lk2[i] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
} 

int xiongyali2()
{
    int ans = 0;
    memset(lk2, -1, sizeof(lk2));
    for(register int i = 1;i <= n;++ i)
    {
        memset(b2, 0, sizeof(b2));
        ans += dfs2(i);
    }    
    return ans;
}

int main()
{
    int t = 0;
    while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        ++ t;
        memset(g, 0, sizeof(g));
        register int tmp1, tmp2, ans = 0;
        for(register int i = 1;i <= k;++ i)
        {
            read(tmp1), read(tmp2);
            g[tmp1][tmp2] = 1;
        }
        tmp1 = xiongyali();
        for(register int i = 1;i <= m;++ i)
        {
            if(lk[i] != -1)
            {
                g[lk[i]][i] = 0;
                tmp2 = xiongyali2();
                if(tmp2 != tmp1) ++ ans;
                g[lk[i]][i] = 1;
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
", t, ans, tmp1);
    }
    return 0;
}