Codevs2490 导弹防御塔

2490 导弹防御塔

2490 导弹防御塔

 

时间限制: 1 s

空间限制: 64000 KB

题目等级 : 大师 Master

 

 

 

 

题目描述 Description

　　Freda的城堡——
　　“Freda，城堡外发现了一些入侵者！”
　　“喵...刚刚探究完了城堡建设的方案数，我要歇一会儿嘛lala~”
　　“可是入侵者已经接近城堡了呀！”
　　“别担心，rainbow，你看呢，这是我刚设计的导弹防御系统的说~”
　　“喂...别卖萌啊……”

　　Freda控制着N座可以发射导弹的防御塔。每座塔都有足够数量的导弹，但是每座塔每次只能发射一枚。在发射导弹时，导弹需要T1秒才能从防御塔中射出，而在发射导弹后，发射这枚导弹的防御塔需要T2分钟来冷却。
　　所有导弹都有相同的匀速飞行速度V，并且会沿着距离最短的路径去打击目标。计算防御塔到目标的距离Distance时，你只需要计算水平距离，而忽略导弹飞行的高度。导弹在空中飞行的时间就是 (Distance/V) 分钟，导弹到达目标后可以立即将它击毁。
　　现在，给出N座导弹防御塔的坐标，M个入侵者的坐标，T1、T2和V，你需要求出至少要多少分钟才能击退所有的入侵者。

输入描述 Input Description

　　第一行五个正整数N,M,T1,T2,V。
　　接下来M行每行两个整数，代表入侵者的坐标。
　　接下来N行每行两个整数，代表防御塔的坐标。

输出描述 Output Description

　　输出一个实数，表示最少需要多少分钟才能击中所有的入侵者，四舍五入保留六位小数。

样例输入 Sample Input

3 3 30 20 1
0 0
0 50
50 0
50 50
0 1000
1000 0

样例输出 Sample Output

91.500000

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于40%的数据，N,M<=20.
　　对于100%的数据， 1≤N≤50, 1≤M≤50，坐标绝对值不超过10000，T1,T2,V不超过2000.

来源：Nescafe 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【题解】

二分答案，让每个炮台发射尽量多的导弹，即把一个炮台拆成很多个点，

看每个点能不能打到某个入侵者，打到就往入侵者连边

注意二分上界

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 
#define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a)) 

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 0.0000001;
const int MAXN = 50 + 10;

inline void read(int &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    if(c == '-') x = -x;
}

int n,m,t1,t2;
double v;
int tax[MAXN],tay[MAXN],qinx[MAXN],qiny[MAXN];
int g[100000][MAXN], lk[MAXN], b[MAXN];
int tot;

inline double dis(int a, int b)
{
    return sqrt(abs(tax[a] - qinx[b]) * abs(tax[a] - qinx[b]) + abs(tay[a] - qiny[b]) * abs(tay[a] - qiny[b]));
}

//-1:> 0:= 1:< 
int cmp(double a, double b)
{
    if(abs(a - b) <= eps)return 0;
    return a - b < 0 ? 1 : -1;
} 

int dfs(int u)
{
    for(register int i = 1;i <= m;++ i)
    {
        if(!b[i] && g[u][i])
        {
            b[i] = 1;
            if(lk[i] == -1 || dfs(lk[i]))
            {
                lk[i] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int xiongyali()
{
    int ans = 0;
    memset(lk, -1, sizeof(lk));
    for(register int i = 1;i <= tot;++ i)
    {
        memset(b, 0, sizeof(b));
        ans += dfs(i);
    }
    return ans;
}

int check(double ma)
{
    memset(g, 0, sizeof(g));
    tot = 0;
    //枚举炮台 
    for(register int i = 1;i <= n;++i)
    {
        //发射时间 
        for(register double now = t1;cmp(now, ma) != -1;now += t2 + t1)
        {
            ++ tot;
            //看能到达的入侵者 
            for(register int j = 1;j <= m;++ j)
            {
                if(cmp(now + dis(i,j) / v, ma) != -1)
                    g[tot][j] = 1;
            }
        }
    }
    if(xiongyali() == m) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d %d %d %lf", &n, &m, &t1, &t2, &v);
    t2 *= 60;v = v/60;
    for(register int i = 1;i <= m;++ i)
        scanf("%d %d", &qinx[i], &qiny[i]);
    for(register int j = 1;j <= n;++ j)
        scanf("%d %d", &tax[j], &tay[j]);
    double l = 1, r = 1400000, mid, ans = 0;
    while(cmp(l + eps, r) == 1)
    {
        mid = (l + r) / 2; 
        if(check(mid))r = mid, ans = mid;
        else l = mid;
    } 
    printf("%.6f", ans/60);
    return 0;
}