UVA12099 The Bookcase

The Bookcase

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【题解】

。。。紫书上第二个优化不可信啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

去了第二个优化写的滚动数组！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

各种智障错！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

调了少说五六个小时！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

气啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

这里规定第一层高度 >= 第二层高度 >= 第三层高度

不难发现交换任意两层是一样的，所以这样规定无可厚非

dp状态和转移见程序

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector> 
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

inline void swap(int &a, int  &b)
{
    long long tmp = a;a = b;b = tmp;
}

inline void read(int& x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
}

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 80;
const int MAXJ = 2500;
const int MAXK = 2500;

int dp[2][MAXK + 10][MAXK + 10], n, sum[MAXN + 10], t, ans;

struct Node
{
    int h,w;
}node[MAXN + 10];

int cmp(Node a, Node b)
{
    return a.h == b.h ? a.w < b.w : a.h > b.h;
}

int main()
{
    read(t);
    for(;t;--t)
    {
        read(n);
        ans = INF;
        for(register int i = 1;i <= n;++ i) read(node[i].h), read(node[i].w);
        std::sort(node + 1, node + 1 + n, cmp);
        for(register int i = 1;i <= n;++ i)sum[i] = sum[i - 1] + node[i].w;
        //dp[i][j][k]表示前i本书，第二层宽j，第三层宽k,第一层宽sum[i] - j - k，高度h1 <= h2 <= h3的最小总高度 
        dp[0][0][0] = 0;
        memset(dp[1], 0x3f, sizeof(dp[1]));
        dp[1][0][0] = node[1].h;
        int now = 1;
        for(register int i = 1;i < n;++ i)
        {    
            memset(dp[now ^ 1], 0x3f, sizeof(dp[now ^ 1]));
            for(register int j = 0;j <= sum[n];++ j)
            {
                if(j > sum[i + 1] - sum[1])break;
                for(register int k = 0;k <= sum[n];++ k)
                {
                    if(j + k > sum[i + 1] - sum[1])break;
                    //放在第一层
                    dp[now ^ 1][j][k] = min(dp[now ^ 1][j][k], dp[now][j][k]); 
                    //放在第二层
                    if(j + node[i + 1].w <= sum[i + 1])
                    {
                        if(j == 0) dp[now ^ 1][j + node[i + 1].w][k] = min(dp[now ^ 1][j + node[i + 1].w][k], dp[now][j][k] + node[i + 1].h);
                        else dp[now ^ 1][j + node[i + 1].w][k] = min(dp[now ^ 1][j + node[i + 1].w][k], dp[now][j][k]);
                    }
                    //放在第三层 
                    if(k + node[i + 1].w <= sum[i + 1] && j != 0)
                    {
                        if(k == 0) dp[now ^ 1][j][k + node[i + 1].w] = min(dp[now ^ 1][j][k + node[i + 1].w], dp[now][j][k] + node[i + 1].h);
                        else dp[now ^ 1][j][k + node[i + 1].w] = min(dp[now ^ 1][j][k + node[i + 1].w], dp[now][j][k]);
                    }
                }
            }
            now ^= 1;
        }
        for(register int j = 1;j <= sum[n];++ j)
            for(register int k = 1;k <= sum[n];++ k)
            {
                if(dp[now][j][k] >= INF)continue;
                 if(sum[n] - j - k < node[1].w)break; 
                ans =  min(ans, dp[now][j][k] * max(j, max(k, sum[n] - j - k)));
            }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}