2434: [Noi2011]阿狸的打字机
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Description
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
Input
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
Output
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
Sample Input
3
1 2
1 3
2 3
Sample Output
1
0
HINT
1<=N<=10^5
Source
【题解】
http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/50646799
写得太赞啦，摘一些要点
首先不难模拟操作建AC自动机
后缀数组找子串是找后缀的前缀，而AC自动机找子串是看前缀的后缀。
本题中要找x在y中出现的次数
即要问x在y的前缀的后缀中出现的次数
AC自动机上y所在链上一个点u的fail指向x的末尾v，就说明y的一个1...v前缀的后缀是x
问题转化为求y所在链有多少个fail指向x的末尾
不妨建立一个fail树，将AC自动机根0道y链末尾结点权值变为1，答案即为x末尾在fail树中子树的权值
可以看到需要修改路径、查询子树
树链剖分 + dfs序用sgt维护？
NO！
离线读入所有的x,y，按y末尾在AC自动机中节点编号大小排序，询问次序变成了建trie树的顺序
这样我们重走一遍建AC自动机的过程，每次进入一个点，该点+1，每次离开一个点，该点-1，同时检查询问，直接回答即可。
这样我们只需要支持子树查询和单点修改，dfs序 + 树状数组！
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #define lowbit(x) ((-1 * (x)) & x) 7 inline void read(int &x) 8 { 9 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 10 while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar(); 11 while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 12 if(c == '-') x = -x; 13 } 14 const int INF = 0x3f3f3f3f; 15 const int MAXN = 200000 + 5; 16 int m,ch[MAXN][30],cnt,tot,rank[MAXN],fail[MAXN],fa[MAXN],last[MAXN],tag[MAXN],q[MAXN], he, ta; 17 char s[MAXN]; 18 void insert() 19 { 20 int now = 0; 21 for(register int i = 1;s[i] != ' ';++ i) 22 { 23 if(s[i] == 'B') now = fa[now]; 24 else if(s[i] == 'P') ++ tag[now], rank[++ tot] = now; 25 else if(ch[now][s[i] - 'a' + 1]) now = ch[now][s[i] - 'a' + 1]; 26 else fa[++ cnt] = now, now = ch[now][s[i] - 'a' + 1] = cnt; 27 } 28 } 29 void build() 30 { 31 he = ta = 0; 32 for(int i = 1;i <= 26;++ i) if(ch[0][i]) q[ta ++] = ch[0][i]; 33 while(he < ta) 34 { 35 int now = q[he ++]; 36 for(int i = 1;i <= 26;++ i) 37 { 38 int u = ch[now][i], v = fail[now]; 39 if(!u) continue; 40 q[ta ++] = u; 41 while(v && !ch[v][i]) v = fail[v]; 42 fail[u] = ch[v][i]; 43 last[u] = tag[fail[u]] ? fail[u] : last[fail[u]]; 44 } 45 } 46 } 47 struct Edge 48 { 49 int u,v,nxt; 50 Edge(int _u, int _v, int _nxt){u = _u;v = _v;nxt = _nxt;} 51 Edge(){} 52 }edge[MAXN << 1]; 53 int head[MAXN], ecnt, l[MAXN], r[MAXN], w[MAXN << 1], tot_tree; 54 inline void insert(int a, int b) 55 { 56 edge[++ecnt] = Edge(a,b,head[a]); 57 head[a] = ecnt; 58 } 59 void dfs(int u, int pre) 60 { 61 l[u] = ++ tot_tree; 62 for(register int pos = head[u];pos != -1;pos = edge[pos].nxt) 63 { 64 int v = edge[pos].v; 65 if(v == pre) continue; 66 dfs(v, u); 67 } 68 r[u] = tot_tree; 69 } 70 void make_tree() 71 { 72 memset(head, -1, sizeof(head)); 73 for(register int i = 1;i <= cnt;++ i) 74 insert(fail[i], i), insert(i, fail[i]); 75 dfs(0, -1); 76 } 77 void modify(int x, int k) 78 { 79 for(;x <= tot_tree;x += lowbit(x)) w[x] += k; 80 } 81 int ask(int x) 82 { 83 int sum = 0; 84 for(;x;x -= lowbit(x)) sum += w[x]; 85 return sum; 86 } 87 struct Node 88 { 89 int x,y,rank; 90 }node[MAXN]; 91 bool cmp(Node a, Node b) 92 { 93 return a.y < b.y; 94 } 95 int ans[MAXN]; 96 void solve() 97 { 98 int now = 0, t = 1; 99 for(register int i = 1;s[i] != ' ';++ i) 100 if(s[i] == 'B') modify(l[now], - 1), now = fa[now]; 101 else if(s[i] == 'P') while(now == node[t].y) ans[node[t].rank] = ask(r[node[t].x]) - ask(l[node[t].x] - 1), ++ t; 102 else now = ch[now][s[i] - 'a' + 1], modify(l[now], 1); 103 } 104 int main() 105 { 106 scanf("%s", s + 1); 107 insert(); 108 build(); 109 make_tree(); 110 read(m); 111 for(register int i = 1;i <= m;++ i) read(node[i].x), read(node[i].y), node[i].rank = i, node[i].x = rank[node[i].x], node[i].y = rank[node[i].y]; 112 std::sort(node + 1, node + 1 + m, cmp); 113 solve(); 114 for(register int i = 1;i <= m;++ i) printf("%d ", ans[i]); 115 return 0; 116 }