拓扑排序
一.拓扑排序是什么
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边<u,v>∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。
(以上来自百度百科)
那么拓扑排序有什么用呢?
拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中,事物发生的顺序。例如,在日常工作中,可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成,但A依赖于B和D,C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序,可对这个关系集进行拓扑排序,得出一个线性的序列,则排在前面的任务就是需要先完成的任务。
注意:这里得到的排序并不是唯一的!就好像你早上穿衣服可以先穿上衣也可以先穿裤子,只要里面的衣服在外面的衣服之前穿就行。
二.算法的实现
拓扑排序的定义听起来可能有些繁琐,但算法的实现还是非常简单的。
只需要重复一下步骤直到不存在有入度为0的顶点即可:
(1)选择一个入度为0的点并且输出它
(2)删除我们刚刚输出的那个点以及它所有的出边
当循环进行完这个流程的时候,输出的序列就是它的拓扑序。
三.代码
void sortt(){
queue<int> q;//队列用来存当前
for(int i = 1;i <= n;i ++)if(inn[i] == 0)q.push(i);
while(q.size()){
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = 0;i < mmp[u].size();i++){
inn[mmp[u][i].first]--;
//if(bj[u] == 1){
//if (jl[mmp[u][i].first] < jl[u]+mmp[u][i].second) jl[mmp[u][i].first]=jl[u]+mmp[u][i].second;
//bj[mmp[u][i].first] = 1;
//}
if(inn[mmp[u][i].first] == 0)q.push(mmp[u][i].first);
}
}
return ;
}