HDU 4512 HDOJ 吉哥系列故事——完美队形I 腾讯2013初赛第三场

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4512

题目意思：给定一个序列，求最长回文子序列，满足从中点到两端依次递减。

先看LCIS最长公共上升子序列。

　　dp[i]表示当前以下标i结束的最长公共上升子序列。

我们让第一个序列为原序列，第二个序列为原系列的反向。

则，也就是说，第二个序列的顺序为原序列的下标[n-1,0]，设为j

当j枚举到k时，对于dp[0] ~ dp[k-1]，都可以得到原序列的一个长度为2*dp[i]的题目要求的子序列。

可是对于，dp[k]，我们怎么判断此时，两个序列是否存在交集呢？假如存在交集，此时题目要求的子序列长度为2*dp[k] - 1

这样考虑，假如此时的序列没有交集，则此时两个序列的最长公共上升子序列，在序列二中的起始坐标必然不是k

　　那么它必然在j=[k+1,n-1]的时候已经出现过，并以dp[k]*2更新过ans

也就是说根本不用考虑嘛。。。直接将用dp[k]*2-1更新ans，答案并不会有错。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,ans,a[201],dp[201];
inline void Max(int &a,const int b){if(b>a) a=b;}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);
        ans=1;
        for(int k=n-1;k>=0;k--){
            int x=a[k],mx=0;
            for(int i=0;i<=k;i++){
                if(a[i]<x) Max(mx,dp[i]);
                else if(a[i]==x) dp[i]=mx+1;
                if(i<k) Max(ans,dp[i]*2);
                else Max(ans,dp[i]*2-1);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}