CSUST 简单数学题 题解(质因子分解+并查集)

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题目大意

注意数据范围,因为区间范围最多\(1e6\),所以只要考虑\(1e6\)以内的质因子即可

然后用并查集维护一下集合即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
#define fi first
#define se second
#define debug printf("aaaaaaaaaaa\n");
const int maxn=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-7;
ll a,b,p;
int fa[maxn];
int prime[maxn],cnt;
bool isprime[maxn];
int tot;
void getprime(int n){
    for(ll i=2;i<=n;i++){//开ll因为后面要计算i*prime[j]
        if(!isprime[i]){
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;j++){
            isprime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int findd(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=findd(fa[x]);
}
int main(){
    getprime(1000000);
    int _; cin>>_;
    while(_--){
        cin>>a>>b>>p;
        for(ll i=a;i<=b;i++){
            fa[i-a+1]=i-a+1;
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            if(prime[i]<p) continue;
            ll beg=(a+prime[i]-1)/prime[i]*prime[i];
            for(ll j=beg;j<=b;j+=prime[i]){
                int x=findd(beg-a+1);
                int y=findd(j-a+1);
                if(x==y) continue;
                fa[y]=x;
            }
        }
        int ans=0;
        for(ll i=a;i<=b;i++){
            if(findd(i-a+1)==i-a+1){
                ans++;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++tot,ans);
    }
    return 0;
}