POJ Apple Tree 题解(树形dp+01背包)

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题目大意

有一个树，n个节点，第一个节点为根节点，每个点都有一个权值，每个点都可以移动到相邻的点，给你树的连接情况，求出，走k步最多获得多少权值？

题目思路

主要考虑回头的情况,所以不能简单的设置(dp[i][j])

(dp[i][j][0])表示在子树 i中最多走 j步最后还回到 i 能得到的最大苹果数。
(dp[i][j][1]) 表示在子树 i中最多走 j步最后不回到 i 能得到的最大苹果数

然后再跑01背包即可

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,k;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn][2];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=0;i<=k;i++){
        dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=a[u];
    }
    for(int a=0;a<g[u].size();a++){
        int x=g[u][a];
        if(x==fa) continue;
        dfs(x,u);
        for(int i=k;i>=1;i--){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(i-j-2>=0)  dp[u][i][0]=max(dp[u][i][0],dp[x][j][0]+dp[u][i-j-2][0]);
                if(i-j-1>=0)  dp[u][i][1]=max(dp[u][i][1],dp[x][j][1]+dp[u][i-j-1][0]);
                if(i-j-2>=0)  dp[u][i][1]=max(dp[u][i][1],dp[x][j][0]+dp[u][i-j-2][1]);
            }
        }
    }
}
signed main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=-1){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            g[i].clear();
            for(int j=0;j<=k;j++){
                dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=0;
            }
        }
        for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,-1);
        int ans=0;
        ans=max(ans,dp[1][k][0]);
        ans=max(ans,dp[1][k][1]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}