hdu 3037 lucas定理

插板法求得答案为：C(n+m,m)。

直接运用lucas定理即可，只是需要预处理出阶乘值，否则会T。

#include <cstdio>

typedef long long ll;
const int N = 100000;
int f[N];

void init( int p )
{
    f[0] = 1;
    for ( int i = 1; i < p; i++ )
    {
        f[i] = (ll) f[i - 1] * i % p;
    }
}

int pow_mod( int a, int n, int mod )
{
    int ans = 1, w = a % mod;
    while ( n )
    {
        if ( n & 1 )
        {
            ans = (ll) ans * w % mod;
        }
        w = (ll) w * w % mod;
        n = n >> 1;
    }
    return ans;
}

int c( int n, int m, int p )
{
    if ( m > n ) return 0;
    int ans = (ll) f[n] * pow_mod( (ll) f[n - m] * f[m] % p, p - 2, p ) % p;
    return ans;
}

int lucas( int n, int m, int p )
{
    int ans = 1;
    while ( m )
    {
        ans = (ll) ans * c( n % p, m % p, p ) % p;
        n = n / p, m = m / p;
    }
    return ans;
}

int main ()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while ( t-- )
    {
        int n, m, p;
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
        init(p);
        printf("%d
", lucas( n + m, m, p ));
    }
    return 0;
}