剑指offer—第二章算法之快速排序

算法：排序和查找（二分查找，归并排序，快速排序），位运算等。

查找：顺序查找，哈希查找，二叉排序树查找，哈希表。

二分查找可以解决："旋转数组中的最小数字"，"数字在排序数组出现的次数"等问题。

哈希表：优点：O（1）时间内查找一个元素的效率最高。

           缺点：需要额外的空间来实现哈希表。

二叉排序树查找：对应二查搜索树查找，可以解决："二叉收索树的后续遍历"，"二查搜索树和双向链表"

排序：排序算法要熟练，额外空间消耗，平均时间复杂度和最差时间复杂度比较算法直接的优缺点。

快速排序：总体平均效率最好，但是并不总是，对于已排好序的数组，每一轮排序都要以最后一个做标准。时间复杂度为O（n2）

思路：关键在于在数组中选择一个数字a(随机选择)，把数组中小于a的数移到a的左边，大于a的数移到a的右边。

实现函数为int partition(int a[],int length,int start,int end){如果length小于等于0或start小于等于0或end大于length或a为空。抛空异常。用int RandomInRange(int start,int end){如果end>start{srand(time(NULL)),return start+rand()%(end-start)}}随机生成函数，生成index。用void swap_element(int *a,int*b)来交换，index和end处的值。定义一个整形变量small（指向最终存放最初的index指向的枢纽值），并初始化。将index初始化并赋值为start。当index满足index<end时，if（a[index]<a[end]）{++small；if（index！=small）交换index和small处得 值。并将index++。}。++small,将比枢纽值小的数都放在了此时small指针的前面，交换end和small处的值。}

partition函数可以用于解决：长队为n数组中查找第K大的数字或最小的K个数，或者数组中出现次数超过一半的数字。

实现快排的函数为 void QuickSort（int a[],int length,int start,int end）{如果start==end。返回空。通过partition函数确定第一趟排序后枢纽值index的位置。if（index>start）递归调用QuickSort对左边排序。if（index<end）递归调用QuickSort对右边排序。}

#include<iostream>
using namespace std;
#include<time.h>
int RandomInRange(int start ,int end)
{
	if(end>start)
	{
	  srand(time(NULL));//　srand函数是随机数发生器的初始化函数,使得随机数种子随时间的变化而变化
	  return start+rand() %((end-start));//产生start~end之间的随机数
	}
	return 0;
}
void swap_element(int *a,int *b)
{
	int temp;
	temp=*a;
	*a=*b;
	*b=temp;
}

int Partition(int data[],int length,int start,int end)
{
	if(data==NULL || length<=0||start<0 || end>=length)
	{
		cout<<"error1!"<<endl;
		exit(0);
	}
	int index=RandomInRange(start,end);

	swap_element(&data[index],&data[end]);
    int small=start-1;
    for(index=start;index<end;index++)
	{
	   if(data[index]<data[end])
		{
	             ++small;
		    if(small != index)
			{
				swap_element(&data[index],&data[small]);
			}
		}
	}
	++small;
    swap_element(&data[small],&data[end]);
	return small;
}
void Quicksort(int data[],int length,int start,int end)
{
	if(start==end)
	{
		return ;
	}
	int index=Partition(data,length,start,end);
	if(index>start)
	    Quicksort(data,length,start,index-1);
	if(index<end)
		Quicksort(data,length,index+1,end);
}
int main(void)
{
	int data[10]={1,4,7,0,6,10,3,8,2,9};
	Quicksort(data,10,0,9);
	for(int i=0;i<10;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}