2021寒假每日一题《红与黑》

红与黑

题目来源：《信息学奥赛一本通》
时间限制：1000ms 内存限制：64mb

题目描述

有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。
你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。
请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入格式

输入包括多个数据集合。
每个数据集合的第一行是两个整数 (W) 和 (H)，分别表示 (x) 方向和 (y) 方向瓷砖的数量。
在接下来的 (H) 行中，每行包括 (W) 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下
1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。

输出格式

对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

数据范围

(1 ≤ W,H ≤ 20)

样例输入

6 9
....#.
.....#
......
......
......
......
......
#@...#
.#..#.
0 0

样例输出

45

解题思路1：BFS（广度优先搜索）

先将初始坐标加入队列。
然后，遍历当前格子的上下左右四个格子，如果能找到'.'，则将他的坐标加入队列。
然后依次做下去，每走到一个新的格子，计数+1
直到队列为空，也就完成了所有遍历。
计数的值就是题解。

在Java中，LinkedList类实现了Queue接口，因此我们可以把LinkedList当成Queue来用。
其中，add()和remove()方法在失败的时候会抛出异常，而offer()和poll()不会，所以这里使用offer()和poll()。

解题代码1-Java

import java.util.*;

class pair {
    int x, y;

    public pair(int sx, int sy) {
        this.x = sx;
        this.y = sy;
    }
}

public class Main {
    public static int N = 30;
    public static int h, w;
    public static char[][] g = new char[N][N];
    public static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
    public static int[] dy = {0, 1, 0, -1};

    static int bfs(int sx, int sy) {
        pair p = new pair(sx, sy);
        Queue<pair> q = new LinkedList<>();
        q.offer(p);
        g[sx][sy] = '#';
        int res = 0;
        while (!q.isEmpty()) {
            pair t = q.poll();
            res++;
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int x = t.x + dx[i];
                int y = t.y + dy[i];
                if (x < 0 || x >= h || y < 0 || y >= w || g[x][y] != '.') {
                    continue;
                }
                g[x][y] = '#';
                q.offer(new pair(x, y));
            }
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            String[] ts = input.nextLine().split(" ");
            w = Integer.parseInt(ts[0]);
            h = Integer.parseInt(ts[1]);
            if (w == 0 || h == 0) {
                break;
            }
            int x = 0, y = 0;
            for (int i = 0; i < h; i++) {
                String str = input.nextLine();
                for (int j = 0; j < w; j++) {
                    g[i][j] = str.charAt(j);
                    if (g[i][j] == '@') {
                        x = i;
                        y = j;
                    }
                }
            }
            System.out.println(bfs(x, y));
        }
        input.close();
    }
}

解题思路2：DFS（深度优先搜索）

深度优先搜索，由于有很多层递归，有可能爆栈。
虽然DFS代码更加简单，但还是建议使用BFS解决此题。

遍历当前坐标的上下左右四个格子，如果是'.'，则立即遍历找到的'.'的格子的上下左右，如此进行递归。
每层递归返回找到的'.'的数量。
最后得到的数量即为题解。

解题代码2-Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static int N = 30;
    public static int h, w;
    public static char[][] g = new char[N][N];
    public static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
    public static int[] dy = {0, 1, 0, -1};

    static int dfs(int sx, int sy) {
        int res = 1;
        g[sx][sy] = '#';
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int x = sx + dx[i];
            int y = sy + dy[i];
            if (x >= 0 && x < h && y >= 0 && y < w && g[x][y] == '.') {
                res += dfs(x, y);
            }
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (true) {
            String[] ts = input.nextLine().split(" ");
            w = Integer.parseInt(ts[0]);
            h = Integer.parseInt(ts[1]);
            if (w == 0 || h == 0) {
                break;
            }
            int x = 0, y = 0;
            for (int i = 0; i < h; i++) {
                String str = input.nextLine();
                for (int j = 0; j < w; j++) {
                    g[i][j] = str.charAt(j);
                    if (g[i][j] == '@') {
                        x = i;
                        y = j;
                    }
                }
            }
            System.out.println(dfs(x, y));
        }
        input.close();
    }
}