CF1480

CF1480

C 交互，有一个1e5的排列。你可以询问100次每个位置的数是多少，求一个位置，使得左右两边都比它大。0和n+1是无穷大。

赛场上我写了个假二分，是如果a[r] - a[l] < r - l，则其中一定有一个极小值点。反例是单峰，只有极大值点。

赛后又想了个正确的，还是二分，维护一段答案区间，使得这个区间两边的值都比各自的区间边界上的那个值要大。这样区间内一定有一个极小值。每次二分的时候查中间位置的两个数，然后取一边。

#include <bits/stdc++.h>

const int N = 100010;

int a[N];

inline int ask(int x) {
    if(a[x]) {
        return a[x];
    }
    printf("? %d
", x);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &a[x]);
    return a[x];
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int l = 1, r = n;
    a[0] = a[n + 1] = n + 1;
    while(r - l > 2) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(ask(mid) > ask(mid + 1)) {
            l = mid + 1;
        }
        else {
            r = mid;
        }
    }
    for(int i = l; i <= r; i++) {
        if(ask(i) < ask(i + 1) && ask(i) < ask(i - 1)) {
            printf("! %d
", i);
            return 0;
        }
    }
    return -1;
}

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