洛谷P1600 天天爱跑步

天天放毒...

首先介绍一个树上差分。

每次进入的时候记录贡献，跟出来的时候的差值就是子树贡献。

然后就可以做了。

发现考虑每个人的贡献有困难。

于是考虑每个观察员的答案。

把路径拆成两条，以lca分开。x -> z -> y，完全分成A，B两部分。

那么A：d[x] = w[z] + d[z];B：len - d[y] + N = w[z] - d[z] + N;

这里+ N是为了防止负数。

然后发现右边只跟z有关，这里的z可以是路径上任一点。

那么对于每个人，把需要树上差分统计的左边数值用vector记录。

然后跑一遍统计即可。

注意：如果lca能观测到这条路径，那么--，因为测了A，B两次。

看代码。

#include <cstdio>
#include <vector>

const int N = 300010;

inline void read(int &x) {
    x = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + c - 48;
        c = getchar();
    }
    return;
}

struct Edge {
    int v, nex;
}edge[N << 1]; int top;

int n, m, e[N], w[N], binA[N << 1], binB[N << 1], cancel[N], d[N], fa[N][20], lm, ans[N];
std::vector<int> vA[N], vB[N], vA_[N], vB_[N];

inline void add(int x, int y) {
    edge[++top].v = y;
    edge[top].nex = e[x];
    e[x] = top;
    return;
}

void DFS1(int x, int f) {
    fa[x][0] = f;
    d[x] = d[f] + 1;
    for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
        int y = edge[i].v;
        if(y != f) {
            DFS1(y, x);
        }
    }
    return;
}

inline void getlca() {
    DFS1(1, 0);
    while((1 << lm) < n) {
        lm++;
    }
    for(int i = 1; i <= lm; i++) {
        for(int x = 1; x <= n; x++) {
            fa[x][i] = fa[fa[x][i - 1]][i - 1];
        }
    }
    return;
}

inline int lca(int x, int y) {
    int t = lm;
    while(d[x] > d[y]) {
        std::swap(x, y);
    }
    while(t > -1 && d[y] > d[x]) {
        if(d[fa[y][t]] >= d[x]) {
            y = fa[y][t];
        }
        t--;
    }
    if(x == y) {
        return x;
    }
    t = lm;
    while(t > -1 && fa[x][0] != fa[y][0]) {
        if(fa[x][t] != fa[y][t]) {
            x = fa[x][t];
            y = fa[y][t];
        }
        t--;
    }
    return fa[x][0];
}

void DFS(int x) {
    int A = binA[w[x] + d[x]];
    int B = binB[w[x] - d[x] + N];
    for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
        int y = edge[i].v;
        if(y != fa[x][0]) {
            DFS(y);
        }
    }
    for(int i = 0; i < vA[x].size(); i++) {
        binA[vA[x][i]]++;
    }
    for(int i = 0; i < vB[x].size(); i++) {
        binB[vB[x][i]]++;
    }
    ans[x] += binA[w[x] + d[x]] - A;
    ans[x] += binB[w[x] - d[x] + N] - B;
    for(int i = 0; i < vA_[x].size(); i++) {
        binA[vA_[x][i]]--;
    }
    for(int i = 0; i < vB_[x].size(); i++) {
        binB[vB_[x][i]]--;
    }
    return;
}

int main() {
    read(n);
    read(m);
    int x, y, z;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        read(x);
        read(y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        read(w[i]);
    }
    getlca();
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        read(x);
        read(y);
        z = lca(x, y);
        vA[x].push_back(d[x]); //d[x] = w[z] + d[z];
        vA_[z].push_back(d[x]); //
        int len = d[x] + d[y] - 2 * d[z];
        vB[y].push_back(len - d[y] + N); //len - d[y] + N = w[z] - d[z] + N;
        vB_[z].push_back(len - d[y] + N);
        if(d[x] == w[z] + d[z]) {
            cancel[z]++;
        }
    }

    DFS(1);

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", ans[i] - cancel[i]);
    }
    /*puts("");
    for(int i = 1; i < N * 2; i++) {
        if(binB[i]) {
            printf("binB[%d] = %d
", i, binB[i]);
        }
        if(binA[i]) {
            printf("binA[%d] = %d
", i, binA[i]);
        }
    }
    printf("over");*/

    return 0;
}

zbtrs大佬用主席树A了，还说显然是主席树，太强了%%%