宇宙旅行

题意：

在一个外向基环树森林里求最长上升子序列。

此处的子序列是指在一条路径上。

n <= 100000

解：

硬是想不出来......

回忆一般的最长单增子序列做法，我们有个f[]数组表示的是i长度的最小结尾。

那放到树上怎么搞呢？

我们可以DFS，然后发现每到一个点，f数组只会变动一位，于是我们可以记录下来，回溯的时候消除影响。

然后就是一大堆毒瘤的细节处理.....

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int N = 100010, INF = 0x7f7f7f7f;

struct Edge {
    int nex, v;
}edge[N << 1]; int top;

int e[N], val[N], to[N], stk[N], t, f[N], c, gt[N], ans = 1;
bool in_stk[N], vis[N];

inline void add(int x, int y) {
    top++;
    edge[top].nex = e[x];
    edge[top].v = y;
    e[x] = top;
    return;
}

inline void DFS_1(int x) {
    if(in_stk[x]) {
        c = x;
        return;
    }
    if(vis[x]) {
        return;
    }
    in_stk[x] = 1;
    stk[++t] = x;
    vis[x] = 1;
    DFS_1(gt[x]);
    t--;
    in_stk[x] = 0;
    return;
}

void DFS(int x) {
    int l = 0, r = top;
    while(l < r) {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;
        if(f[mid] < val[x]) {
            l = mid;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    r++;
    int t_top = top;
    int t_r = f[r];
    if(r > top) {
        top = r;
        f[r] = val[x];
    }
    ans = std::max(ans, r);
    if(val[x] < f[r]) {
        f[r] = val[x];
    }
    for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
        int y = edge[i].v;
        DFS(y);
    }
    top = t_top;
    f[r] = t_r;
    return;
}

inline void solve() {
    int x = c;
    top = 0;
    do {
        f[++top] = val[x];
        x = gt[x];
    }while(x != c);
    std::sort(f + 1, f + top + 1);
    top = std::unique(f + 1, f + top + 1) - f - 1;
    ans = std::max(ans, top);
    x = c;
    int y = x;
    do {
        y = x;
        x = gt[x];
        for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) {
            int z = edge[i].v;
            if(z != y) {
                DFS(z);
            }
        }
    }while(x != c);
    memset(f + 1, 0, top * sizeof(int));
    return;
}

int main() {
    int n;
    val[0] = INF;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &val[i]);
    }
    for(int i = 1, x; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &x);
        add(x, i);
        gt[i] = x;
    }

    int tc = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!vis[i]) {
            DFS_1(i);
            if(c != tc) {
                solve();
                tc = c;
            }
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}