#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX 9999999 int visited[10000],dis[10000],map[1010][1010]; int vertex,edge; int init() { int i,j; for(i=1;i<=vertex;i++) for(j=1;j<=vertex;j++) { if(i==j)map[i][j]=0; else map[i][j]=MAX; } } int SPFA(int start) { int q[10000],head=0,tail=1,i,x; memset(visited,0,sizeof(visited)); for(i=1;i<=vertex;i++) dis[i]=MAX; dis[start]=0;visited[start]=1; q[head]=start; while(head<tail) { x=q[head++]; visited[x]=0; for(i=1;i<=vertex;i++) if(dis[i]>map[x][i]+dis[x])//松弛操作,如果一个点被成功松弛了，那么它才可能松弛其他的边，否则关于它的最短路径没有改变，它到瓶颈了 { dis[i]=dis[x]+map[x][i]; if(!visited[i])//这个说明它没有在队列中 { q[tail]=i; visited[i]=1; tail++;//入队，如果数据太大要用循环队列，或者链队列 } } } } int min(int a,int b) { return a<b?a:b; } int main() { int n,s,a[2010],i,x,y,cost; while(scanf("%d%d%d",&vertex,&edge,&s)!=EOF) { init(); for(i=1;i<=edge;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&cost); if(map[y][x]>cost)//处理重边 map[y][x]=cost; } SPFA(s); /*for(i=0;i<vertex;i++) printf("%d ",dis[i]);*/ x=MAX; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); x=min(x,dis[a[i]]); } printf("%d ",x>=MAX?-1:x); } return 0; }
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2680
SPFA算法：
算法大致流程是用一个队列来进行维护。 初始时将源加入队列。 每次从队列中取出一个元素，并对所有与他相邻的点进行松弛，若某个相邻的点松弛成功，则将其入队。 直到队列为空时算法结束。
这个算法，简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法
SPFA——Shortest Path Faster Algorithm，它可以在O(kE)的时间复杂度内求出源点到其他所有点的最短路径，可以处理负边。SPFA的实现甚至比Dijkstra或者Bellman_Ford还要简单：
设Dist代表S到I点的当前最短距离，Fa代表S到I的当前最短路径中I点之前的一个点的编号。开始时Dist全部为+∞，只有Dist[S]=0，Fa全部为0。
维护一个队列，里面存放所有需要进行迭代的点。初始时队列中只有一个点S。用一个布尔数组记录每个点是否处在队列中。
每次迭代，取出队头的点v，依次枚举从v出发的边v->u，设边的长度为len，判断Dist[v]+len是否小于Dist[u]，若小于则改进Dist[u]，将Fa[u]记为v，并且由于S到u的最短距离变小了，有可能u可以改进其它的点，所以若u不在队列中，就将它放入队尾。这样一直迭代下去直到队列变空，也就是S到所有的最短距离都确定下来，结束算法。若一个点入队次数超过n，则有负权环。
SPFA 在形式上和宽度优先搜索非常类似，不同的是宽度优先搜索中一个点出了队列就不可能重新进入队列，但是SPFA中一个点可能在出队列之后再次被放入队列，也就是一个点改进过其它的点之后，过了一段时间可能本身被改进，于是再次用来改进其它的点，这样反复迭代下去。设一个点用来作为迭代点对其它点进行改进的平均次数为k，有办法证明对于通常的情况，k在2左右。
SPFA算法（Shortest Path Faster Algorithm），也是求解单源最短路径问题的一种算法，用来解决：给定一个加权有向图G和源点s，对于图G中的任意一点v，求从s到v的最短路径。 SPFA算法是Bellman-Ford算法的一种队列实现，减少了不必要的冗余计算，他的基本算法和Bellman-Ford一样，并且用如下的方法改进： 1、第二步，不是枚举所有节点，而是通过队列来进行优化 设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作，直至队列空为止。 2、同时除了通过判断队列是否为空来结束循环，还可以通过下面的方法： 判断有无负环：如果某个点进入队列的次数超过V次则存在负环（SPFA无法处理带负环的图）。
SPFA算法有两个优化算法 SLF 和 LLL： SLF：Small Label First 策略，设要加入的节点是j，队首元素为i，若dist(j)<dist(i)，则将j插入队首，否则插入队尾。 LLL：Large Label Last 策略，设队首元素为i，队列中所有dist值的平均值为x，若dist(i)>x则将i插入到队尾，查找下一元素，直到找到某一i使得dist(i)<=x，则将i出对进行松弛操作。 SLF 可使速度提高 15 ~ 20%；SLF + LLL 可提高约 50%。 在实际的应用中SPFA的算法时间效率不是很稳定，为了避免最坏情况的出现，通常使用效率更加稳定的Dijkstra算法。
自己写的模板：
这题要注意，以终点为起点求解，所以边的端点要反向，注意单向道路