leetcode 131 Palindrome Pairs

lc131 Palindrome Pairs

解法1：

递归

观察题目，要求，将原字符串拆成若干子串，且这些子串本身都为Palindrome

那么挑选cut的位置就很有意思，后一次cut可以建立在前一次cut的基础上

举例来说

"aab"

第一次cut"a" "ab"

第二次cut"a" "b"

很容易总结出规律，s(i, j)被i=<k<j，截断

若s(i,k)本身就是palindrome，那么我们只需要将s(i,k) 与s(k+1, j)的所有满足题目要求的子串组合，分别组合即可。

怎么求这些子串组合呢？递归解即可

class Solution {
    public List<List<String>> partition(String s) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        
        if(s.length() == 0)
            return res;
        if(s.length() == 1){
            res.add(Arrays.asList(s));
            return res;
        }
        
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            int x=0, y=i;
            boolean preIsP = true;
            while(x < y){
                if(s.charAt(x++) != s.charAt(y--)){
                    preIsP = false;
                    break;
                }
            }
            
            if(preIsP){
                List<List<String>>laterRes = partition(s.substring(i+1));
                String pre = s.substring(0, i+1);
                for(int j=0; j < laterRes.size(); j++){
                    
                    List<String> tmp = new ArrayList<>(laterRes.get(j));
                    tmp.add(0, pre);
                    res.add(tmp);
                }
                if(i == s.length()-1){
                    List<String> tmp = new ArrayList<>();
                    tmp.add(0, pre);
                    res.add(tmp);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

解法2：

dp解

这里要用到两个dp

一个一维pre[]，表达s(0~i-1)所有满足题目的要求的结果

一个二维dp[][]，表达s(i~j)是否为一个palindrome

更新方程：

若i和j相等，则需要看子串i+1~j-1是否为palindrome

当j-i<=1时，不存在子串，所以要考虑这种情况，加上一个||

if(s.charAt(i) == s.charAt(j)) && (dp[i+1][j-1] || j-i <=1)

　　dp[i][j] == true

若s(i~j)已经是palindrome了，那么只需要把s(i~j)和所有满足条件的s(0~i-1)结果组合即可得到答案

所以要遍历pre[i]

把所有   {pre[i]中存放的结果  + s(i~j) }加入pre[i+1]

最后返回pre(s.length());

class Solution {
    public List<List<String>> partition(String s) {
        List<List<String>>[] pre = new List[s.length()+1];
        pre[0] = new ArrayList<List<String>>();
        pre[0].add(new ArrayList<String>());
        
        boolean[][] isP = new boolean[s.length()][s.length()];
        
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            pre[i+1] = new ArrayList<List<String>>();
            for(int j=0; j<=i; j++){
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i-j <= 1 || isP[j+1][i-1])){
                    isP[j][i] = true;
                    String str = s.substring(j, i+1);
                    for(List<String> tmp : pre[j]){
                        List<String> tmp2 = new ArrayList<>(tmp);
                        tmp2.add(str);
                        pre[i+1].add(tmp2);
                    }
                }
            }
        }
        return pre[s.length()];
        
        
    }
}