DS第五章学习小结

一、学习小结

这是第五章的思维导图，本章主要学习了二叉树的性质，遍历，以及哈夫曼树，理解上没有太大的问题，但在具体应用上总会出现大大小小的问题，所以仍然需要加强练习。

二、题目

（1）List Leaves

题目大意: 通过输入节点数以及每个节点的左儿子和右儿子，从上到下打印出叶节点。
题目关键：要理解输入的第几行就是代表该节点的值为几。例如样例输入中第0行的1 -代表值为0的节点左孩子的值为1，即指向第1行，右孩子为空（-1）
树模型如下:

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int flag=0;//用于判断结果输出格式的
struct NodeInf{//树的节点信息，左右儿子下标
    int LeftIndex;
    int RightIndex;
};
struct BinTreeNode{//树节点
    int Element;//编号
    struct BinTreeNode* Left;
    struct BinTreeNode* Right;
};
int FindTreeHead(int book[],int n)//查找树根
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(book[i]==0)
          return i;
}
void CreBinTreeAndPriLeaves(int treehead,struct NodeInf nodeinf[])//层序创建树，同时输出叶子
{
    struct BinTreeNode* BinTree;//树
    struct BinTreeNode* Temp;
    struct BinTreeNode* Queue[15];
    int head=0,tail=0;
    BinTree=(struct BinTreeNode*)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));
    BinTree->Element=treehead;
    Queue[tail++]=BinTree;
    while(head<tail){
       if(nodeinf[Queue[head]->Element].LeftIndex!=-1){
          Temp=(struct BinTreeNode*)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));
          Temp->Element=nodeinf[Queue[head]->Element].LeftIndex;
          Queue[head]->Left=Temp;
          Queue[tail++]=Temp;
 
       }
       else{
          Queue[head]->Left=NULL;
       }
       if(nodeinf[Queue[head]->Element].RightIndex!=-1){
          Temp=(struct BinTreeNode*)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));
          Temp->Element=nodeinf[Queue[head]->Element].RightIndex;
          Queue[head]->Right=Temp;
          Queue[tail++]=Temp;
       }
       else{
          Queue[head]->Right=NULL;
       }
       if(Queue[head]->Left==NULL&&Queue[head]->Right==NULL){//判断是否为叶子
            if(flag)
              printf("%c",' ');
            printf("%d",Queue[head]->Element);
            flag=1;
       }
       head++;
    }
    putchar('
');
    return;
}
int main()
{
    int n;
    char ch;
    struct NodeInf nodeinf[10];//存储节点信息
    int treehead;//树根
    int book[10];//标记是别人儿子的节点，则未标记的就为树根
    memset(book,0,sizeof(book));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){//题目的节点信息是按照节点编号来的，即0到n-1，题目没说出来......
        getchar();
        scanf("%c",&ch);
        if(ch-'0'>=0&&ch-'0'<=9){
           nodeinf[i].LeftIndex=ch-'0';
           book[ch-'0']=1;
        }
        else
            nodeinf[i].LeftIndex=-1;
        getchar();
        scanf("%c",&ch);
        if(ch-'0'>=0&&ch-'0'<=9){
            nodeinf[i].RightIndex=ch-'0';
            book[ch-'0']=1;
        }
        else
            nodeinf[i].RightIndex=-1;
    }
    treehead=FindTreeHead(book,n);//找树根
    CreBinTreeAndPriLeaves(treehead,nodeinf);
    return 0;
}

（2）深入虎穴

这题老师上课较为详细的分析过，使用了构造动态数组的方法

#include <iostream>
#include <queue> 
using namespace std;
typedef struct {
    int doors;//门的数量 
    int*p;//p指向门的编号 ，把p看作是一个整形数组 
}node;

int input(node *&a);
int find(node*a,int root);

int main()
{
    node *a;//定义一个动态整形数组
    int i, j, k,root;
    
    root=input(a);// 找根 
    cout<<find(a,root);
    
    return 0;
}

int input(node *&a)
{
    int n,x,i,j;
    bool *vi;
    cin>>n;
    a=new node[n+1];//为a数组申请空间 
    vi=new bool[n+1];
    for(i=1;i<=n;++i)//将VI数组初始化为false 
    {
        vi[i]=false;
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        cin>>x;
        a[i].doors=x;
        a[i].p=new int[x+1];
        for(j=1;j<=x;++j){
            cin>>a[i].p[j];
            vi[a[i].p[j]]=true; 
        }
    }
    //找出根在a数组的下标
    for(i=1;i<=n;++i)
        if(!vi[i]) break;

    return i; 
}

int find(node*a,int root)//层次遍历 
{//从数组a的根 root下标开始往下搜索 
    queue<int> q;//定义用于存放待访问门的编号的 队列 
    int x;

    q.push(root);
    //根 编号入队 
    
     while(!q.empty()){//当队列不空
    x=q.front();
    q.pop();//x=出队
    for(int j=1;j<=a[x].doors;j++){
        q.push(a[x].p[j]);
    }
    
    //x后面的门的号码入队 
    
    }
    return x;
    //答案就是 X 
} 

三、目标达成

上次定下的目标是多多巩固所学知识，多多实践。虽然时间较为匆忙，但还是完成了目标，下次的目标为巩固好二叉树以及哈夫曼树的知识