[?]*Subset

题目：

Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If S = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

题解：
一个思路就是套用combination的方法，其实combination那道题就是在求不同n下的subset，这里其实是要求一个集合罢了。
例如k=3，n=1，用combination那道题的方法求得集合是[[1], [2], [3]]；
    k=3, n=2, 用combination那道题的方法求得集合是[[1, 2], [1, 3], [2, 3]]
    k=3, n=3, 用combination那道题的方法求得集合是[[1,2,3]]
所以上述3个集合外加一个空集不就是
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]
么？
只需要在combination的外面加个循环即可。

代码如下：

public static void dfs(int[] S, int start, int len, ArrayList<Integer> item,ArrayList<ArrayList<Integer>> res){
        if(item.size()==len){
            res.add(new ArrayList<Integer>(item));
            return;
        }
        for(int i=start; i<S.length;i++){
            item.add(S[i]);
            dfs(S, i+1, len, item, res);
            item.remove(item.size()-1);
        }

    }
    
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets(int[] S) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>> ();
        ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
        if(S.length==0||S==null)
            return res;
        
        Arrays.sort(S);
        for(int len = 1; len<= S.length; len++)
            dfs(S,0,len,item,res);
            
        res.add(new ArrayList<Integer>());
        
        return res;
    }

Reference：http://blog.csdn.net/worldwindjp/article/details/23300545

底下是另外一个很精炼的算法。

 

public static void dfs(int[] S, int start, ArrayList<Integer> item,ArrayList<ArrayList<Integer>> res){
        for(int i=start; i<S.length;i++){
            item.add(S[i]);
            res.add(new ArrayList<Integer>(item));
            dfs(S,i+1, item,res);
            item.remove(item.size()-1);
        }

    }
    
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> subsets(int[] S) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>> ();
        ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
        if(S.length==0||S==null)
            return res;
        
        Arrays.sort(S);
        dfs(S,0,item,res);
        res.add(new ArrayList<Integer>());
        
        return res;
    }

 Reference：http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9158397
http://www.cnblogs.com/springfor/p/3879830.html