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  • noip2015-day1-t2

      题意:有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
    游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?    其实就是个搜索题。。。去年比赛的时候虽然也搜了但不知道为啥只有40。。。仔细想想可能是当时有细节没有处理好,毕竟这一年成长挺多的,现在看起来没那么难。

      先来看模型的转化:每个人都只有一条出边。如果出现一个人从别人口中得知自己的生日,说明出现了一个环。所以这个问题就转换成了,寻找有向图中最小的环。每个人就是一个顶点,信息传递的方向就是一条条有向边。注意环的特点:从环中的任意一个位置开始顺着边往后走,总能走回来。如果从环外面的刺开始走最后也能绕出一个环。

      这里在搜索的时候结合一下tarjan算法的思想,用一下时间戳的概念,当我们搜到一个点时,如果该点已经有时间戳并且在当前时间戳之后,那么说明该点不在当前这轮访问的,返回0。如果相反那么返回当前时间戳(该点第二次被访问时的时间戳)-该点的时间戳即为答案。如果该点没有时间戳那么将该点加上时间戳并且继续搜索。特别注意,这个题中图可能存在多个互不相连的部分,需要枚举每个没有访问过的节点进行dfs。(这也是控制时间复杂度)

    玲珑骰子安红豆,入骨相思知不知。
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