tf.train.ExponentialMovingAverage()函数解析（最清晰的解释）

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近来看batch normalization的代码时，遇到tf.train.ExponentialMovingAverage()函数，特此记录。

tf.train.ExponentialMovingAverage()函数实现滑动平均模型和计算变量的移动平均值。

TensorFlow官网上对于这个方法的介绍：

Some training algorithms, such as GradientDescent and Momentum often benefit from maintaining a moving average of variables during optimization. Using the moving averages for evaluations often improve results significantly.

一些训练算法，如梯度下降(GradientDescent)和动量(Momentum)，经常受益于在优化过程中保持变量的移动平均。使用移动平均线进行评估通常会显著改善结果。

# 类，用于计算滑动平均
tf.train.ExponentialMovingAverage

__init__(
    decay,
    num_updates=None,
    zero_debias=False,
    name='ExponentialMovingAverage')

• decay是衰减率。在创建ExponentialMovingAverage对象时，需要指定衰减率（decay），用于控制模型的更新速度。影子变量的初始值与训练变量的初始值相同。当运行变量更新时，每个影子变量都会更新为：

$shadow_variable = decay * shadow_variable + (1 - decay) * variable$

• num_updates是ExponentialMovingAverage提供用来动态设置decay的参数，当初始化时，函数提供了num_updates参数，即不为none时，每次的衰减率是：

apply()方法添加了训练变量的影子副本，并保持了其影子副本中训练变量的移动平均值操作。在每次训练之后调用此操作，更新移动平均值。average()和average_name()方法可以获取影子变量及其名称。

decay设置为接近1的值比较合理，通常为：0.999,0.9999等，decay越大模型越稳定，因为decay越大，参数更新的速度就越慢，趋于稳定。

官网中的示例：

# 创建variables.
var0 = tf.Variable(...)
var1 = tf.Variable(...)
# ... 使用variables去创建一个训练模型...
...
# 创建一个使用the optimizer对的op.
# 这是我们通常会使用作为一个training op.
opt_op = opt.minimize(my_loss, [var0, var1])

# 创建一个ExponentialMovingAverage object
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(decay=0.9999)

# 创建the shadow variables,然后把ops加到maintain moving averages of var0 and var1.
maintain_averages_op = ema.apply([var0, var1])

# 创建一个op，在每次训练之后用来更新the moving averages.
# 用来代替the usual training op.
with tf.control_dependencies([opt_op]):
    training_op = tf.group(maintain_averages_op)
    # run这个op获取当前时刻 ema_value
    get_var0_average_op = ema.average(var0)

例子：

import tensorflow as tf
import numpy as np
  
v1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32)  
step = tf.Variable(tf.constant(0))  
  
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(0.99, step)  
maintain_average = ema.apply([v1])  
  
with tf.Session() as sess:  
    init = tf.initialize_all_variables()  
    sess.run(init)  
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)])) #初始的值都为0  
  
    sess.run(tf.assign(v1, 5)) #把v1变为5  
    sess.run(maintain_average)  
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)])) 
    # decay=min(0.99, 1/10)=0.1, v1=0.1*0+0.9*5=4.5  
  
    sess.run(tf.assign(step, 10000)) # steps=10000  
    sess.run(tf.assign(v1, 10)) # v1=10  
    sess.run(maintain_average)  
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)])) 
    # decay=min(0.99,(1+10000)/(10+10000))=0.99, v1=0.99*4.5+0.01*10=4.555  
  
    sess.run(maintain_average)  
    print(sess.run([v1, ema.average(v1)])) 
    # decay=min(0.99,(1+10000)/(10+10000))=0.99, v1=0.99*4.555+0.01*10=4.60945

> [0.0, 0.0]
> [5.0, 4.5]
> [10.0, 4.555]
> [10.0, 4.60945]

$shadow_variable = decay * shadow_variable + (1 - decay) * variable$

每次更新完之后，影子变量（shadow_variable）的值就会更新，varible的值就是我们设定的值。如果在下一次运行这个函数的时候我们不再指定新的值，那varible的值就不变，影子变量更新。如果指定varible的值，那variable就改变为对应的指定值，相应的影子变量也改变。

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