Description
阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0
Input
第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6
Output
阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.
Sample Input
4 3 100
111
Sample Output
81
题意
有一个长n的数字序列S，求长m的数字序列T不为S的字串的S的数量对k取模的值。
令(f_{i,j})表示在S第i位时，S[i - j + 1] ~ S[i]与T的前缀T[1] ~ T[j]相同的S串的数量，那么(f_{i,j} =f_{i-1,j-1} + sum_{pos = 1}^{m}f_{i - 1,pos} imes [next_{pos}=j-1])，其中([ expression ])的值在(expression)为真时值为1，否则为0。
注意到n非常大，(O(n))递推都会超时，由此想到矩阵乘法来优化。
矩阵自己手推一下就行了。