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  • 8.13<1>题解

    为什么多了个<1>呢,因为要一天两场了,真让人兴奋^_^,才怪

    考场想不出来,考后迅速AC,考场上想不到,想到了还否定自己,我以后要是再在考场上想出了贪心,或者二分答案,我一定先打出来,我xwd的flag就立这了

    T1

    就考了个不知道算什么玩意的东西,想分成联通块,肯定是某个子树,若联通块大小为$d$,只要有$frac{n}{d}$个子树的大小是$d$的倍数即可,前提是$d$是$n$的因子,先跑出来每颗子树的大小,然后$O(n^2)$$O(frac{n^2}{2})$$O(logn)$,大概都可过,当然$O(n^2)$可能有点悬

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstdio>
     4 #define maxn 1000100
     5 using namespace std;
     6 int n,js,ans=2;
     7 int head[maxn],to[maxn*2],xia[maxn*2],size[maxn],pd[maxn];
     8 void add(int x,int y)
     9 {
    10     to[++js]=y;  xia[js]=head[x];  head[x]=js;
    11 }
    12 void dfs(int x)
    13 {
    14     size[x]=1;  pd[x]=1;
    15     for(int i=head[x];i;i=xia[i])
    16     {
    17         int ls=to[i];
    18         if(!pd[ls])  {dfs(ls);  size[x]+=size[ls];}
    19     }
    20 }
    21 int main()
    22 {
    23     scanf("%d",&n);
    24     for(int i=1;i<n;++i)
    25     {
    26         int u,v;  scanf("%d%d",&u,&v);
    27         add(u,v);  add(v,u);
    28     }
    29     dfs(1);
    30     for(int i=2;i<=n/2;++i)
    31     {
    32         if(n%i)  continue;
    33         int jl=0;
    34         for(int j=1;j<=n;++j)
    35             if(!(size[j]%i))  jl++;
    36         if(jl==n/i)  ans++;
    37     }
    38     printf("%d
    ",ans);
    39     return 0;
    40 }
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    T2

    考场上想到了二分答案,自己脑子抽抽,觉得自己不对,然后就随便选了一个我觉得对的答案?怕是有毛病,用$check$函数,$check$了一个答案,然后就华丽丽的死了,正解就二分然后$check$就好了,关于枚举断点,只需要在1到1可跳到的最远点之间作出选择就可以了,因为后面的点作为断点和前面某个点做断点,在他这又断开了答案是一样的

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cmath>
     4 #include<algorithm>
     5 #define maxn 50010
     6 using namespace std;
     7 int n,m,bz,l,r,mj;
     8 int a[maxn*2],q[maxn*2];
     9 inline int read()
    10 {
    11     int e=0;  char ch=getchar();
    12     while(ch<'0'||ch>'9')  ch=getchar();
    13     while(ch>='0'&&ch<='9')  {e=(e<<3)+(e<<1)+(ch^48);  ch=getchar();}
    14     return e;
    15 } 
    16 bool check(int x)
    17 {
    18     mj=upper_bound(a+1,a+2*n+1,x)-a;
    19     //mj=n;
    20     for(int i=1;i<=mj;++i)
    21     {
    22         int tot=0,da=0,js=0;
    23         int j=i;
    24         while(j<=i+n-1)
    25         {
    26             j=upper_bound(a+1,a+2*n+1,a[j-1]+x)-a;  js++;
    27             if(js>m)  break;
    28         }
    29         if(js<=m)  return 1;
    30     }
    31     return 0;
    32 }
    33 int main()
    34 {
    35     n=read();  m=read();
    36     for(int i=1;i<=n;++i)  {q[i]=read();  r+=q[i];  l=max(l,q[i]);  a[i]=q[i]+a[i-1];}
    37     for(int i=n+1;i<=2*n;++i)  {q[i]=q[i-n];  a[i]=q[i]+a[i-1];}
    38     while(l<r)
    39     {
    40         int mid=(l+r)>>1;
    41         if(check(mid))  r=mid;
    42         else  l=mid+1;
    43     }
    44     printf("%d
    ",l);
    45     return 0;
    46 }
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    T3

    考场上不知道自己在干什么,打了一个多小时,已经调完了,发现自己思路完全不对,甚至题都没申清的那一刻,心态炸裂,当场不想调,就那样了,实际上就先把能到达的点之间连边,然后把到达敌人的边缩掉,跑最短路记录方案就可以了

      1 //给能跳到的点之间连边
      2 //连边是O(nm)的
      3 //边权为0的缩掉,重边对bfs无影响
      4 //最后的连向终点的边权当作一,给答案减一即可,不然会被缩掉
      5 //跑最短路,记录方案数用bfs实现,SPFA可打
      6 //松弛的时候顺便记录方案
      7 //一个点建8条边,最多2500个点,大概最多20000条边
      8 #include<iostream>
      9 #include<cstring>
     10 #include<cstdio>
     11 #include<queue>
     12 #define int long long
     13 #define maxn 55
     14 #define maxm 41000
     15 #define bh(i,j)  ((i-1)*m+j)
     16 using namespace std;
     17 int n,m,qd,zd,js,j;
     18 int head[maxn*maxn],to[maxm],xia[maxm],w[maxm];
     19 int h[maxn*maxn],t[maxm],x[maxm];//重建之后边权均为1
     20 int v[maxn*maxn],pd[maxn*maxn],pre[maxn*maxn];
     21 int dis[maxn*maxn],tot[maxn*maxn];
     22 int a[maxn][maxn];
     23 void add(int x,int y,int z)
     24 {
     25     to[++js]=y;  xia[js]=head[x];  w[js]=z;  head[x]=js;
     26 }
     27 void Add(int a,int b)
     28 {
     29     t[++j]=b;  x[j]=h[a];  h[a]=j;
     30 }
     31 void sou(int q,int z)
     32 {
     33     v[z]=1;
     34     for(int i=head[z];i;i=xia[i])
     35     {
     36         int ls=to[i];
     37         if(v[ls])  continue;
     38         if(w[i])
     39         {
     40             if(!pd[ls])  {Add(q,ls);  pd[ls]=1;}
     41         }
     42         else  sou(q,ls);
     43     }
     44 }
     45 void SPFA(int u)
     46 {
     47     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     48     queue <int> s;  dis[u]=0;  tot[u]=1;  v[u]=1;  s.push(u);
     49     while(s.size())
     50     {
     51         int ls=s.front();  s.pop();
     52         for(int i=h[ls];i;i=x[i])
     53         {
     54             if(dis[ls]+1==dis[t[i]])  tot[t[i]]+=tot[ls];
     55             else if(dis[ls]+1<dis[t[i]])
     56             {
     57                 pre[t[i]]=ls;
     58                 dis[t[i]]=dis[ls]+1;
     59                 tot[t[i]]=tot[ls];
     60                 if(!v[t[i]])  {s.push(t[i]);  v[t[i]]=1;}
     61             }
     62         }
     63         v[ls]=0;
     64     }
     65 }
     66 signed main()
     67 {
     68     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     69     for(int i=1;i<=n;++i)
     70         for(int j=1;j<=m;++j)
     71         {
     72             scanf("%lld",&a[i][j]);
     73             if(a[i][j]==3)  qd=bh(i,j);
     74             if(a[i][j]==4)  zd=bh(i,j);
     75         }
     76     for(int i=1;i<=n;++i)
     77         for(int j=1;j<=m;++j)
     78         {
     79             if(a[i][j]==2)  continue;
     80             int num=bh(i,j);
     81             if(i+2<=n&&j+1<=m&&a[i+2][j+1]!=2)//i+2 j+1
     82             {
     83                 int pos=bh(i+2,j+1);
     84                 if(a[i+2][j+1]==1)  add(num,pos,0);
     85                 else  add(num,pos,1);
     86             }
     87             if(i+2<=n&&j-1>=1&&a[i+2][j-1]!=2)//i+2 j-1
     88             {
     89                 int pos=bh(i+2,j-1);
     90                 if(a[i+2][j-1]==1)  add(num,pos,0);
     91                 else  add(num,pos,1);
     92             }
     93             if(i-2>=1&&j+1<=m&&a[i-2][j+1]!=2)//i-2 j+1
     94             {
     95                 int pos=bh(i-2,j+1);
     96                 if(a[i-2][j+1]==1)  add(num,pos,0);
     97                 else  add(num,pos,1);
     98             }
     99             if(i-2>=1&&j-1>=1&&a[i-2][j-1]!=2)//i-2 j-1
    100             {
    101                 int pos=bh(i-2,j-1);
    102                 if(a[i-2][j-1]==1)  add(num,pos,0);
    103                 else  add(num,pos,1);
    104             }
    105             if(i+1<=n&&j+2<=m&&a[i+1][j+2]!=2)//i+1 j+2
    106             {
    107                 int pos=bh(i+1,j+2);
    108                 if(a[i+1][j+2]==1)  add(num,pos,0);
    109                 else  add(num,pos,1);
    110             }
    111             if(i+1<=n&&j-2>=1&&a[i+1][j-2]!=2)//i+1 j-2
    112             {
    113                 int pos=bh(i+1,j-2);
    114                 if(a[i+1][j-2]==1)  add(num,pos,0);
    115                 else  add(num,pos,1);
    116             }
    117             if(i-1>=1&&j+2<=m&&a[i-1][j+2]!=2)//i-1 j+2
    118             {
    119                 int pos=bh(i-1,j+2);
    120                 if(a[i-1][j+2]==1)  add(num,pos,0);
    121                 else  add(num,pos,1);
    122             }
    123             if(i-1>=1&&j-2>=1&&a[i-1][j-2]!=2)//i-1 j-2
    124             {
    125                 int pos=bh(i-1,j-2);
    126                 if(a[i-1][j-2]==1)  add(num,pos,0);
    127                 else  add(num,pos,1);
    128             }
    129         }
    130     for(int i=1;i<=n;++i)
    131         for(int j=1;j<=m;++j)
    132         {
    133             if(a[i][j]==1||a[i][j]==2)  continue;
    134             int num=bh(i,j);  sou(num,num);
    135             memset(v,0,sizeof(v));  memset(pd,0,sizeof(pd));
    136         }
    137     SPFA(qd);
    138     if(tot[zd]==0)  printf("-1
    ");
    139     else printf("%lld
    %lld
    ",dis[zd]-1,tot[zd]);
    140     return 0;
    141 }
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