[NOIP 2011]聪明的质监员

聪明的质监员

题目

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：

1. 给定 m个区间[Li,Ri]； 
2. 选出一个参数W； 
3. 对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi： 

j是矿石编号。

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：

若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 S，即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

INPUT

输入文件 qc.in。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

OUTPUT

输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

SAMPLE

INPUT

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

OUTPUT

10

EXPLAIN

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。

解题报告

考试时打了暴力- -，本来想到二分的，结果脑子一抽，以为单峰性，又不会打三分，只能爆炸- -

正解：

二分答案加验证

容易知道，当W增大时，满足条件的wi数目会减少，从而v会减少，我们就可以用这个作为二分条件，进行二分

在进行验证时，可以根据W建前缀和数组，以保证查询时的复杂度，剩下的就很简单了= =

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long L;
inline L read(){
    L sum(0);
    char ch(getchar());
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
    return sum;
}
L ans(0x7fffffffffffffffLL),sum[200001],quan[200001],s;
int n,m;
int edge_mn(0x7fffffff),edge_mx(0);
int w[200001],v[200001];
int l[200001],r[200001];
inline L my_min(L a,L b){
    return a<b?a:b;
}
inline L my_max(L a,L b){
    return a>b?a:b;
}
inline void ST(int x){
    sum[0]=quan[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1],quan[i]=quan[i-1];
        if(w[i]>=x)
            sum[i]++,quan[i]+=v[i];
    }
}
inline L jdz(L x){
    return x>=0?x:-x;
}
inline bool judge(int u){
    ST(u);
    L tmp(0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        tmp+=(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(quan[r[i]]-quan[l[i]-1]);
    ans=my_min(ans,jdz(tmp-s));
    if(tmp>s)
        return true;
    return false;
}
inline void ef(int l,int r){
    if(l==r)
        return;
    int mid((l+r)>>1);
    if(judge(mid))
        ef(mid+1,r);
    else
        ef(l,mid);
}
inline int gg(){
    freopen("qc.in","r",stdin);
    freopen("qc.out","w",stdout);
    n=read(),m=read(),s=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        w[i]=read(),v[i]=read();
        edge_mn=my_min(edge_mn,w[i]),edge_mx=my_max(edge_mx,w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        l[i]=read(),r[i]=read();
    ef(edge_mn,edge_mx+1);
    printf("%lld",ans);
}
int K(gg());
int main(){;}