[NOIP2014]飞扬的小鸟
题目
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
1. 游戏界面是一个长为n，高 为m的二维平面，其中有k个管道（忽略管道的宽度）。
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。
4. 小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游 戏 失 败 。小 鸟 高 度 为m时，无法再上升。
5. 现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。INPUT
输入文件名为 bird.in。
第1行有3个整数n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；
接下来的n行，每行2个用一个空格隔开的整数X和Y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y。
接下来k行，每行3个整数P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。OUTPUT
输出文件名为bird.out。
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1，否则输出0。
第二行，包含一个整数，如果第一行为1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。SAMPLE
INPUT1
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3OUTPUT1
1
6INPUT2
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10OUTPUT2
0
3范围
对于30%的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次；
对于50%的数据：5≤n≤20，5≤m≤10 ，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次；
对于70%的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100 ；
对于100%的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<X<m，0<Y<m，0<P<n，0≤L<H≤m，L+1<H
解题报告
做的好累的一道DP= =
我们可以将该问题转化为一道混合背包，因为每一横坐标下降只有一次，所以看作01背包中的一件物品，然后每一横坐标可以上升的次数没有限制，所以看作完全背包中的一件物品，然后跑混合背包就可以了
需要注意的细节：
- 判断是否是管子，一定不要用下界，因为管子的下界也可以是地面
- 判断撞顶与撞地，撞顶只是不上升，但不会死，撞地会死
- 横坐标是以0开始的，而不是1
- 在一个横坐标处可以跳无数次，但下降只有那一种高度
- 交的时候一定要删注释
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 inline int read(){ 6 int sum(0); 7 char ch(getchar()); 8 for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()); 9 for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar()); 10 return sum; 11 } 12 int n,m,k; 13 int x[10005],y[10005]; 14 int ans(0x7fffffff); 15 inline void dfs(int h,int cnt,int an){ 16 if(cnt==n){ 17 ans=min(ans,an); 18 return; 19 } 20 if(h-y[cnt]>0) 21 dfs(h-y[cnt],cnt+1,an); 22 dfs(min(h+x[cnt],m),cnt+1,an+1); 23 } 24 inline void work(){ 25 dfs(m,0,0); 26 printf("1 %d",ans); 27 } 28 int f[10005][1005]; 29 int lim_d[10005],lim_u[10005]; 30 int inf; 31 inline int gg(){ 32 freopen("birda.in","r",stdin); 33 freopen("birda.out","w",stdout); 34 n=read(),m=read(),k=read(); 35 for(int i=1;i<=n;++i) 36 x[i-1]=read(),y[i-1]=read(),lim_d[i]=0,lim_u[i]=m+1; 37 for(int i=1;i<=k;++i){ 38 int tp(read()); 39 lim_d[tp]=read(),lim_u[tp]=read(); 40 } 41 if(k==0){ 42 work(); 43 return 0; 44 } 45 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 46 // memset(f[0],0,sizeof(f[0])); 47 f[0][0]=inf=f[1][1]; 48 for(int i=1;i<=m;++i) 49 f[0][i]=0; 50 for(int i=1;i<=n;++i){ 51 for(int j=x[i-1];j<=m;++j){ 52 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-x[i-1]]+1); 53 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-x[i-1]]+1); 54 } 55 for(int j=m-x[i-1];j<=m;++j){ 56 f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]+1); 57 f[i][m]=min(f[i][m],f[i-1][j]+1); 58 } 59 for(int j=lim_d[i]+1;j<lim_u[i];++j) 60 if(j+y[i-1]<=m) 61 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i-1]]); 62 for(int j=1;j<=lim_d[i];++j) 63 f[i][j]=inf; 64 for(int j=lim_u[i];j<=m;++j) 65 f[i][j]=inf; 66 } 67 int cs(k),ans(inf); 68 for(int i=n;i>0;--i){ 69 for(int j=lim_d[i]+1;j<lim_u[i];++j) 70 ans=min(ans,f[i][j]); 71 if(ans!=inf) 72 break; 73 if(lim_u[i]<=m) 74 cs--; 75 } 76 if(cs==k) 77 printf("1 %d",ans); 78 else 79 printf("0 %d",cs); 80 } 81 int K(gg()); 82 int main(){;}
花絮？
我可能是在面向数据编程：
首先，先打30分k=0算法，先想了想怎么推，然后只拿了十分= =，然后就开始特判， if(k==0) dfs();
然后就开始打$O(nm^{2})$的DP，竟然只有55分，一看，我tm判管子是按下界是否为零判的，然后管子下界可以为零= =
最后才开始打背包
我。。。