[Usaco2007 Dec]队列变换

[Usaco2007 Dec]队列变换

题目

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。 今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。 接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

INPUT

第1行: 一个整数：N

第2..N+1行: 第i+1行仅有1个'A'..'Z'中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

OUTPUT

第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输 出恰好80个'A'..'Z'中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首 字母

SAMPLE

INPUT

6
A
C
D
B
C
B

OUTPUT

ABCBCD

输出说明:
操作数 原队列 新队列
#1     ACDBCB
#2       CDBCB A
#3         CDBC AB
#4            CDB ABC
#5              CD ABCB
#6                 D ABCBC
#7                     ABCBCD

解题报告

看到这题，我们首先想到的肯定是贪心的比较两端字符，输出较小的那个

但是显然，当我们遇到如$ABA$这样的字符串时，两端相同，策略无法选择一个解出来

所以我们考虑，将字符串变成正反两个串，这样就可以相对简单的处理了

比如说样例的$ACDBCB$，我们可以加入日常分隔符，比如说$#$，然后将正反两个串相接在一起，得到$ACDBCB#BCBDCA$

然后我们可以构建出$SA$与$Rank$，我们考虑，既然我们要找相对小的字符，那么我们就可以利用$Rank$来进行操作

我们使用两个指针，一个指向正串，一个指向反串，然后进行$Rank$的比较即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int T;
char txt[2],ch[30005],s[60010];
int n,m;
int t1[60010],t2[60010],t3[60010],buc[60010];
int sa[60010],rank[60010];
inline void Suffix(){
    int i,j,p(0),*x(t1),*y(t2),*t;
    for(i=0;i<=m;++i)buc[i]=0;
    for(i=1;i<=n;++i)++buc[x[i]=s[i]];
    for(i=1;i<=m;++i)buc[i]+=buc[i-1];
    for(i=n;i>=1;--i)sa[buc[x[i]]--]=i;
    for(j=1;p<n;j<<=1,m=p){
        for(p=0,i=n-j+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
        for(i=1;i<=n;++i)
            if(sa[i]>j)
                y[++p]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<=m;++i)buc[i]=0;
        for(i=1;i<=n;++i)t3[i]=x[y[i]];
        for(i=1;i<=n;++i)++buc[t3[i]];
        for(i=1;i<=m;++i)buc[i]+=buc[i-1];
        for(i=n;i>=1;--i)sa[buc[t3[i]]--]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,x[sa[1]]=1,p=1,i=2;i<=n;++i)
            x[sa[i]]=((y[sa[i]]==y[sa[i-1]])&&(y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]))?p:++p;
    }
    for(i=1;i<=n;++i)rank[sa[i]]=i;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;++i){
        scanf("%s",txt);
        s[i]=ch[i]=txt[0];
    }
    s[T+1]='#';
    for(int i=1;i<=T;++i)
        s[T+i+1]=ch[T-i+1];
    n=(T<<1)+1;
    m=130;
    Suffix();
    int h1(1),h2(T+2);
    while(h1-1+h2-T-2<T){//cout<<h1<<' '<<h2<<endl;
        if(rank[h1]<rank[h2])
            putchar(s[h1++]);
        else
            putchar(s[h2++]);
        if((h1-1+h2-T-2)%80==0)
            putchar('
');
    }
}