[JLOI2015]城池攻占

[JLOI2015]城池攻占

题目

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

INPUT

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

OUTPUT

输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

SAMPLE

INPUT

5 5

50 20 10 10 30

1 1 2

2 0 5

2 0 -10

1 0 10

20 2

10 3

40 4

20 4

35 5

OUTPUT

2

2

0

0

0

1

1

3

1

1

解题报告

左偏树首题

首先，我们发现，我们需要维护所有骑士战斗力的最小值，不断判断他们是否会被杀死，所以很容易想到用小根堆来维护，但是，我们还需要不断维护从儿子节点传来的信息，所以我们需要可合并堆——左偏树，至于修改操作，可以类比线段树的$lazy$思想，打上标记并$pushdown$下去即可

YY了一下午的左偏树啊qwq

结果左偏树没打错啊qwq

错的是树上$bfs$啊qwq

根本不能$bfs$啊qwq

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long L;
inline L read(){
    L sum(0),f(1);char ch(getchar());
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
    return sum*f;
}
#define get_dis(x) (x?x->dis:-1)
struct node{
    node *lch,*rch;
    L key,add,mul;
    int id,dis;
    node(L v=0,int x=0):lch(NULL),rch(NULL),key(v),add(0),mul(1),id(x),dis(0){}
    inline void pushdown(){
        if(add||mul^1){
            if(this->lch){
                this->lch->key=this->lch->key*this->mul+this->add;
                this->lch->add=this->lch->add*this->mul+this->add;
                this->lch->mul*=this->mul;
            }
            if(this->rch){
                this->rch->key=this->rch->key*this->mul+this->add;
                this->rch->add=this->rch->add*this->mul+this->add;
                this->rch->mul*=this->mul;
            }
            this->add=0;this->mul=1;
        }
    }
    inline void fixdis(){
        if(get_dis(this->lch)<get_dis(this->rch))
            swap(this->lch,this->rch);
        this->dis=get_dis(this->rch)+1;
    }
}*heap[300005];
struct edge{
    int e;
    edge *n;
}*pre[300005];
inline void insert(int s,int e){
    edge *tmp(new edge);
    tmp->e=e;tmp->n=pre[s];pre[s]=tmp;
}
int n,m,dep[300005],fa[300005],c[300005],kill[300005],att[300005],du[300005];
int que[300005],head,tail;
L h[300005],a[300005],v[300005];
bool vis[300005];
inline node* merge(node *&x,node *&y){
    if(!x)return y;if(!y)return x;//cout<<x<<' '<<x->rch<<' '<<y<<endl;
    if(x->key>y->key)swap(x,y);
    x->pushdown();x->rch=merge(x->rch,y);x->fixdis();return x;
}
inline void insert(node *&x,L v,int id){
    node *tmp(new node(v,id));
    x=merge(x,tmp);
}
inline node* pop(node *&x){
    if(!x)return NULL;x->pushdown();
    return merge(x->lch,x->rch);
}
inline void add(node *&x,L v){
    if(!x)return;
    x->pushdown();
    x->add+=v;
    x->key+=v;
}
inline void mul(node *&x,L v){
    if(!x)return;
    x->pushdown();
    x->mul*=v;
    x->key*=v;
}
int main(){
    freopen("fall.in","r",stdin);freopen("fall.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        h[i]=read();
    for(int i=2;i<=n;++i)
        fa[i]=read(),a[i]=read(),v[i]=read(),insert(fa[i],i),++du[fa[i]];
    que[++tail]=1;dep[1]=1;
    while(head<tail){
        int k(que[++head]);
        for(edge *i=pre[k];i;i=i->n){
            dep[i->e]=dep[k]+1;
            que[++tail]=i->e;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        L x(read());c[i]=read();
        insert(heap[c[i]],x,i);
    }
    for(int k=n;k>=1;--k){
        while(heap[k]&&h[k]>heap[k]->key){
            ++kill[k];
            att[heap[k]->id]=dep[c[heap[k]->id]]-dep[k];
            heap[k]=pop(heap[k]);
        }
        if(heap[k]){
            if(a[k]==0)
                add(heap[k],v[k]);
            else
                mul(heap[k],v[k]);
        }
        if(fa[k]){
            heap[fa[k]]=merge(heap[fa[k]],heap[k]);
            if(!vis[fa[k]]){
                vis[fa[k]]=1;
                que[++tail]=fa[k];
            }
        }
    }
    while(heap[1]){
        att[heap[1]->id]=dep[c[heap[1]->id]];
        heap[1]=pop(heap[1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",kill[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d
",att[i]);
}