[HZOI 2016]排座位
【背景】
调研考试过后，班里数学和生物奥赛的同学们都出去培训了，只剩下几个信息奥赛的同学在空荡荡的教室里不亦乐乎……在这时，面对空荡荡的教室和星罗棋布的同学，小F决定为大家重排座位。
但是重排座位也是一项不容易的工作，因为为了促进大家学习以及避免不良影响，有些同学必须坐在一起，而有些同学不能坐在一起。坐在一起的定义是前后左右之一相邻。
另外，由于某些桌椅年久失修，不能坐人。
现在小F想知道，一共有多少种满足要求的方案？
教室为n*m的矩形。
【输入】
输入n，m表示教室的大小，p表示学生的数量。
然后是a表示不能坐人的位置数，以下a行描述每个座位。
然后是b表示必须坐在一起的关系数，以下b行描述两个同学。
然后是c表示不能坐在一起的关系数，以下c行描述两个同学。
【输出】
总方案数。
【样例】
输入：
2 3 4
1
1 2
1
1 2
2
3 4
1 4
【输出】
16
【解释】
所有满足条件的方案如下：
（注意第一排中间那个位置不能坐）
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1 |
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3 |
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2 |
4 |
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1 |
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4 |
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2 |
3 |
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3 |
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1 |
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4 |
2 |
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4 |
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1 |
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3 |
2 |
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2 |
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4 |
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1 |
3 |
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3 |
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4 |
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1 |
2 |
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3 |
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1 |
2 |
4 |
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3 |
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4 |
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2 |
1 |
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4 |
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3 |
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2 |
1 |
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4 |
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2 |
1 |
3 |
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3 |
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4 |
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1 |
2 |
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4 |
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3 |
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1 |
2 |
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4 |
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3 |
1 |
2 |
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4 |
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2 |
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3 |
1 |
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4 |
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3 |
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2 |
1 |
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3 |
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4 |
2 |
1 |