LeetCode98.验证二叉搜索树

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
 2
/ \
1   3
输出: true

示例  2:

输入:
5
/ \
1   4
/ \
3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree
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解题思路

递归

如果该二叉树的左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；它的左右子树也为二叉搜索树。
时间复杂度 : O(n) 空间复杂度：O(n)

中序遍历

二叉搜索树保证了左子树的节点的值均小于根节点的值，根节点的值均小于右子树的值，因此中序遍历以后得到的序列一定是升序序列
时间复杂度 : O(n) 空间复杂度：O(n)

助解：假设现在有二叉树    5
                      / \
                     3  6
先遍历所有左节点，全部放入栈中 stack = [5,3]
遍历完所有左节点后 从栈中取出 3 stack = [5]
判断是否小于 变量inorder 用于保存中序节点val
inorder初始化的值为min，所以不可能小 
inorder赋值3
把节点root=root.right(nil) 继续下一次循环
root=3的节点没有右节点，所以跳过压入栈循环
再次从栈中pop节点 5 stack = []
判断节点5(中节点)是否小于3(左节点)，不小于说明符合有序二叉树 
inorder赋值5
把节点root=root.right(6) 继续下一次循环
节点6不为空，压入栈中 stack = [6]
root = root.left 由于节点6没有子节点了，进入下一步
把节点6从栈中取出 stack = []
判断节点6(右节点)是否小于5(中节点)，不小于说名符合有序二叉树
把节点root=root.right(nil) 继续下一次循环
栈为空,root为nil,不满足最外层循环条件,程序结束 返回true

代码

type TreeNode struct {
  Val int
  Left *TreeNode
  Right *TreeNode
}

// 递归
func isValidBST(root *TreeNode) bool{
	return helper(root,math.MinInt64,math.MaxInt64)
}

func helper(root *TreeNode,lower,upper int) bool {
	// 递归到节点为空结束
	if root == nil{
		return true
	}
	// 左节点：如果左节点大于等于根节点 false
	// 右节点：如果右节点小于等于跟节点 false
	if root.Val <= lower || root.Val >= upper{
		return false
	}
	// 递归左右节点
	return helper(root.Left,lower,root.Val) && helper(root.Right,root.Val,upper)
}

// 中序遍历
func isValidBST2(root *TreeNode) bool {
	// 栈保存节点
	stack := []*TreeNode{}
	inorder := math.MinInt64
	// 当栈所有节点被取出 以及 节点为空时结束循环
	for len(stack) > 0 || root != nil{
		// 先把所有节点压入栈
		for root != nil{
			stack = append(stack,root)
			root = root.Left
		}
		// pop栈，判断是否符合有序二叉树
		root = stack[len(stack)-1]
		stack = stack[:len(stack)-1]
		if root.Val <= inorder{
			return false
		}
		// 保存根节点值，切换到右子树
		inorder = root.Val
		root = root.Right
	}
	return true
}