第三章总体讲的是计算机进行小数运算的原因。3.1讲了计算机 有时会运算错误，比如将0.1累加100次，结果却不是10，程序没错，计算机也没故障，结果错了，计算机之所以会出现错误，是因为有些十进制的小数无法转换成二进制数。二级制的小数部分要转换成十进制数，是每一位数乘2的负n次幂，这样的总和是个近似值，无法正确表示数值，计算机就会截数，或者四舍五入，这样计算机运算就会出错。
3.4讲了什么是浮点数，也就是小数，再准确点，浮点数是指用符号，尾数，基数和指数来表示的小数。符号部分是使用一个数据位来表示数值的符号，数据位是1 表示负，0 表示正。尾数是“将小数点前面的值固定为1的正则表达式”，就是把把二进制小数左移 右移几次后，整数第一位成1，1也不保存数据，第二位之后都成为0，以单精度数为例，1011.0011 右移让整数变成1，0001.0110011，然后舔0，让小数点以后的长度为23位，最后舍弃整数的1.结果就是01100110000000000000000，23位。双精度数是52位。指数是“excess系统表现”。它的意思是，将指数范围的中间值设为0，让负数不需要用符号来表示，直接是负数。比如1-10是范围，5是中间值，6就是+1，4就是-1。计算机出错的原因之一是用浮点数处理小数，一是可以无视这些错误，二是把小数换算成整数计算。